在二审时，被告确实可以提出诉求，但这一权利的行使受到一定条件限制。以下是对此问题的详细分析：
一、被告提出诉求的法律依据与权利基础
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十八条，在第二审程序中，原审被告有权提出反诉。这一规定明确了被告在二审阶段提出诉求的法律基础。二审程序的设立，旨在对一审判决的合法性和公正性进行细致审查，被告作为诉讼的一方，有权对一审判决提出异议和新的主张，即提出诉求。
二、被告提出诉求的条件与限制
关联性要求：
- 被告提出的诉求必须与一审判决或原审诉讼请求存在关联。如果新诉求与原审诉讼请求缺乏关联，或者是在二审阶段才突然提出的完全独立的新纠纷，这类新诉求可能被法院裁定不予审理。
- 例如，若一审判决涉及合同纠纷，而被告在二审中提出的诉求是关于另一项完全不相关的交易，那么这种诉求很可能不会被受理。
时间限制：
- 被告应在规定的二审期限内提出诉求。这通常意味着在二审答辩期届满前提出，以确保法院有足够的时间进行审查和裁决。
- 逾期提出的诉求，除非有特殊情况并经法院同意，否则可能不会被受理。
证据与法律依据：
- 被告提出诉求时，必须提供相应的事实和法律依据，以支持其主张。这些依据必须能够有力地支持被告的主张，使其诉求具有合理性和合法性。
- 如果被告无法提供足够的证据或法律依据，其诉求可能不会被法院采纳。
当事人自愿原则：
- 在第二审程序中，如果原审原告增加独立的诉讼请求或者原审被告提出反诉，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则就新增加的诉讼请求或者反诉进行调解。调解不成的，告知当事人另行起诉。
- 这意味着，即使被告提出了诉求，也需要得到其他当事人的同意或配合，才能进行进一步的审理和裁决。
三、被告提出诉求的法律后果与处理方式
调解与裁决：
- 二审法院会根据被告提供的材料以及具体的案件情况进行全面的审查和裁决。如果双方当事人同意由第二审人民法院一并审理新增加的诉讼请求或者反诉，第二审人民法院可以一并裁判。
- 如果调解不成，或者被告的诉求不符合法律规定的条件，法院可能会告知当事人另行起诉。
对一审判决的影响：
- 被告提出的诉求如果得到法院的采纳，可能会对一审判决产生修改或撤销的效果。这取决于诉求的具体内容和法院的裁决结果。
- 如果被告的诉求未被采纳，一审判决可能会得到维持。
四、建议与注意事项
- 谨慎行事：被告在二审中提出新诉求时，必须谨慎行事，充分考虑其合法性和关联性。避免因不符合条件而导致新诉求不被法院受理，从而影响案件的审理进程和结果。
- 及时沟通：被告应与其他当事人及时沟通，了解其对新诉求的态度和意见。这有助于在二审过程中形成更有利的诉讼策略。
- 准备充分：被告在提出诉求前，应准备充分的事实和法律依据，以支持其主张。这有助于提高诉求被法院采纳的可能性。
如有任何关于二审诉求提出的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。