在民事再审一审程序中，一般情况下是不允许增加诉讼请求的，但存在一些特殊例外情形。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般原则：

   • 再审程序是对已生效裁判进行纠错审查的特别程序，其审查范围通常仅限于原生效裁判所确立的法律关系以及诉讼请求本身。因此，在再审一审程序中，原告一般不能违反胜诉权原则地增加诉讼请求。

2. 例外情形：

   • 符合法定条件：如果按照第一审程序审理再审案件，且在案件受理后、法庭辩论结束前，原告增加诉讼请求，且被告表示同意合并审理的，法院可以合并审理。这种情况下，增加诉讼请求是可能被允许的。
   • 严重违反法定程序：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》规定，如果原审存在严重违反法定程序的情形（如未合法传唤缺席判决等），在再审过程中，法院可能会给予当事人一定的救济途径，包括允许增加诉讼请求。但这种情况较为罕见，且需严格审查。
   • 双方同意调解：若再审过程中双方当事人同意调解，且新增加的诉讼请求与调解相关，法院可能会组织调解。调解不成的，可能会告知当事人另行起诉。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果未经法院批准擅自增加诉讼请求，法院可能会不予审理或要求当事人另行起诉。这可能导致诉讼期限延长、成本增加等不利后果。
   • 建议：
     • 在原审阶段充分行使权利：为了避免在再审环节面临诉求无法得到支持的风险，建议在原审阶段就充分行使自己的权利，明确提出所有诉讼请求。
     • 准确判断自身情况：若要在再审中增加诉讼请求，需准确判断自身情况是否符合法定条件，并按法定程序向法院提出申请。
     • 咨询专业律师：由于再审程序复杂且涉及法律条款众多，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。

4. 另案起诉的考虑：

   • 如果再审中不能增加诉讼请求，且该请求与再审案件所涉事实关联紧密，当事人可考虑另案起诉来主张该诉讼请求。但需注意，另案起诉时要确保符合起诉条件，并准备充分的证据材料。

综上所述，民事再审一审程序中增加诉讼请求的情况较为复杂且受到严格限制。在决定是否增加诉讼请求前，请务必咨询专业律师并仔细研究相关法律规定和案例。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。