结论：第三者跟您老公分开三年后，能否起诉取决于具体的起诉事由和法律规定的诉讼时效。以下从不同角度为您详细分析：
一、起诉事由与诉讼时效的关系
如果起诉事由涉及财产纠纷：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的民事纠纷诉讼时效期间为三年。这意味着，如果第三者与您老公之间存在财产纠纷（如借款、财产分割等），且该纠纷在分开后三年内未得到解决，那么第三者仍然有权在诉讼时效期间内提起诉讼。但需要注意的是，如果诉讼时效期间已经届满，且没有法定事由导致时效中断或中止，那么第三者将失去胜诉权。
如果起诉事由涉及人身关系（如重婚罪）：
- 重婚罪是刑事犯罪，其追诉时效根据《中华人民共和国刑法》的规定来确定。根据刑法的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。因此，如果第三者与您老公构成重婚罪，且该罪行在分开后五年内未被发现或未被追诉，那么第三者将不再面临刑事追诉。但需要注意的是，这并不意味着第三者可以逃避法律责任，如果其行为构成其他违法或犯罪，仍可能受到相应的法律制裁。
二、诉讼时效的计算与中断
诉讼时效的计算：
- 诉讼时效期间通常从知道或应当知道权利被侵害时起计算。在第三者与您老公的纠纷中，如果第三者在分开后才知道自己的权利被侵害（如发现财产被转移、发现对方构成重婚等），那么诉讼时效期间将从知道或应当知道之日起计算。
诉讼时效的中断：
- 在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如提起诉讼、当事人一方提出要求或同意履行义务等）导致诉讼时效中断，那么诉讼时效期间将重新计算。这意味着，如果第三者在分开后三年内采取了某些法律行动（如向对方提出财产分割要求、提起民事诉讼等），那么诉讼时效期间可能会因此中断并重新计算。
三、法律建议
收集证据：
- 如果您担心第三者可能会提起诉讼，建议您提前收集相关证据（如财产转移记录、通信记录、证人证言等），以备不时之需。这些证据将有助于您在诉讼中维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，我建议您在面临此类问题时及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您制定合适的应对策略。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。
最后，如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和专业的法律服务。