结论：是否可以直接去第二个单位，需分情况讨论，主要取决于第一个公益性岗位的性质、未签合同的原因以及相关法律规定。

1. 若第一个公益性岗位属于劳动关系范畴：

   • 根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果未签合同，但双方已经形成事实劳动关系（即实际提供了劳动，且单位接受了劳动成果），那么劳动者不能随意直接离职去第二个单位。
   • 在这种情况下，劳动者应当先与第一个单位协商解除劳动关系，或者按照法律规定提前通知单位解除劳动关系（如试用期提前三日，非试用期提前三十日），以避免因违法解除劳动关系而承担法律责任。
   • 如果第一个单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），劳动者可以依据相关法律规定解除劳动关系，并有权要求单位支付经济补偿等。

2. 若第一个公益性岗位不属于劳动关系范畴：

   • 有些公益性岗位可能属于志愿服务、实习、兼职等性质，这些关系可能不受《劳动合同法》的调整，而是受其他法律法规或双方约定的约束。
   • 在这种情况下，劳动者是否可以直接去第二个单位，取决于双方之间的约定以及相关法律法规的规定。如果双方没有约定限制劳动者离职的条款，且相关法律法规也没有禁止性规定，那么劳动者可以直接离职去第二个单位。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果第一个公益性岗位有特定的服务期限要求（如政府购买的公益性岗位可能有服务期限制），劳动者在服务期内擅自离职可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
   • 此外，如果劳动者在第一个公益性岗位期间接受了专项培训并约定了服务期，那么在服务期内离职也可能需要支付违约金。

建议：

• 在决定是否直接去第二个单位之前，劳动者应当先了解第一个公益性岗位的性质以及双方之间的约定。
• 如果存在疑问或不确定的情况，建议咨询专业人士（如我，一名拥有多领域法律实务经验的律师）以获取更准确的法律意见。
• 在离职过程中，劳动者应当注意保留相关证据（如工作记录、工资单等），以备不时之需。