您好，关于您提出的“公益性岗位3年后是否可以和原单位续签”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，公益性岗位的补贴期限通常是不超过3年的。这是根据人力资源社会保障部的相关规定来执行的，旨在为就业困难人员提供一定期限的就业援助。
然而，对于距离法定退休年龄不足5年的人员，公益性岗位的补贴期限可以延长至退休。这意味着，如果您在公益性岗位上工作且距离退休不足5年，那么您有可能继续在该岗位上工作直至退休。
另外，对于补贴期满后仍然难以通过其他渠道实现就业的大龄就业困难人员、零就业家庭成员等特殊困难人员，政策也提供了再次安置的可能性。具体来说，这些人员可以再次按程序通过公益性岗位予以安置，但岗位补贴和社会保险补贴期限会重新计算，且累计安置次数原则上不超过2次。
关于续签的具体情况：
如果您的补贴期限已满3年，且不属于距离退休不足5年或特殊困难人员：那么根据常规规定，您可能无法直接与原单位续签公益性岗位合同。但您可以关注其他就业机会，或者咨询当地人社部门是否有其他适合您的就业援助政策。
如果您的补贴期限已满3年，但属于距离退休不足5年的人员：那么您有可能继续在该公益性岗位上工作直至退休，具体需与原单位及当地人社部门协商确定。
如果您的补贴期限已满3年，且属于特殊困难人员：那么您有可能再次按程序通过公益性岗位予以安置，但需注意岗位补贴和社会保险补贴期限会重新计算，且累计安置次数有限制。
建议：
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。