结论：单位因员工玩手机进行罚款是否违法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若单位为行政机关或经法律授权的公共组织，则无权自行设定罚款
   根据《行政处罚法》第十七条，只有法律、法规授权的行政机关或公共组织才能实施行政处罚（如罚款）。若单位属于企业或非授权组织，其无权以“玩手机”为由对员工进行罚款，否则属于违法行为。

2. 若单位为企业，罚款需满足以下条件才可能合法：

   • 规章制度合法性：罚款规定需通过民主程序制定（如职工代表大会讨论），且内容不违反法律强制性规定（如不得超过月工资的20%）。
     
   • 员工过错关联性：罚款需与员工违纪行为直接相关，且金额合理（如首次玩手机警告，多次或影响工作可扣减绩效，但直接罚款可能被认定为违法）。
     
   • 工资支付合规性：根据《工资支付暂行规定》第十六条，单位仅能因员工造成经济损失时，在工资中扣除赔偿，且每月扣除不得超过20%。若单位以“玩手机”为由直接罚款，可能涉嫌克扣工资。

3. 若单位以“罚款”名义变相扣减工资，可能构成违法行为
   即使单位规章制度中有罚款条款，若实际执行中未区分“违纪”与“经济损失”，或罚款金额超出合理范围（如单次罚款超过月工资的20%），员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张单位违法，并要求补发工资或解除合同索赔。

建议行动：

• 若单位为企业，可要求其出示书面规章制度，核对罚款依据及程序是否合法；
  
• 若罚款金额过高或频繁发生，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 保留工资条、罚款通知等证据，以便维权时使用。
  

如有进一步细节（如单位性质、罚款金额、规章制度内容等），可向我补充说明，我会为您具体分析。