结论：员工迟到15分钟被公司扣罚半天假期，这一做法是否合法，需结合具体情况及公司规章制度来判断，但一般情况下，这种扣罚方式可能缺乏合法性依据。以下从多个角度进行分析：
一、公司规章制度的角度
规章制度需合法合理：
- 公司有权制定规章制度来管理员工，但这些制度必须符合法律法规的规定，且内容需合理、公平。
- 若公司规章制度中明确规定了迟到扣罚的具体标准，且该标准不违反法律法规的强制性规定，也不显失公平，则该制度具有法律效力。
扣罚需与迟到行为相适应：
- 迟到15分钟与扣罚半天假期之间，在程度上可能存在不匹配。半天假期通常意味着员工失去了半天的工作时间和相应的工资，这种扣罚对于仅迟到15分钟的行为来说，可能过于严厉。
- 合理的扣罚应当与迟到行为的严重程度相适应，例如，可以规定迟到一定时间扣罚一定比例的工资或给予警告等。
二、法律法规的角度
劳动法保护员工权益：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，员工享有获得劳动报酬、休息休假等权利。
- 公司不得随意扣罚员工的工资或假期，除非有明确的法律法规依据或合同约定。
扣罚需符合法定程序：
- 若公司要对员工进行扣罚，必须遵循法定的程序，如事先告知员工、听取员工的申辩等。
- 未经法定程序或未经员工同意的扣罚，可能构成违法行为。
三、实际操作中的建议
审查公司规章制度：
- 员工应首先审查公司的规章制度，了解其中关于迟到扣罚的具体规定。
- 若认为规章制度不合理或违法，可以向公司提出异议或寻求法律援助。
与公司协商沟通：
- 在发生迟到扣罚的情况时，员工可以与公司进行协商沟通，表达自己的观点和诉求。
- 通过协商，双方可以寻求一个更加合理、公平的解决方案。
寻求法律援助：
- 若公司坚持不合理的扣罚方式，且员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
- 法律援助机构或劳动监察部门将根据法律法规的规定，对员工的投诉进行调查处理。
总结与启示：员工迟到15分钟被公司扣罚半天假期，这一做法在一般情况下可能缺乏合法性依据。公司应制定合理、公平的规章制度，并遵循法定程序对员工进行扣罚。员工在遇到此类情况时，应审查公司规章制度、与公司协商沟通，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。