核心结论：未签订合同却被通知违约，一般情况下无需直接承担违约责任，但需根据具体场景判断是否存在事实合同关系或其他法律责任。以下分情况说明：

1. 若双方未签订书面合同，但存在事实合同关系

根据《民法典》第四百九十条，法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，但一方已履行主要义务且对方接受的，合同成立。例如：

• 场景：您长期向某供应商采购货物，虽未签书面合同，但一直按口头约定付款提货，供应商也持续供货。此时若您突然停止采购，供应商可能以“事实合同”为由主张您违约。
  
• 应对：需证明双方存在长期交易习惯（如过往订单、付款记录、沟通记录等），且您的行为未违反交易惯例。若能证明，则可能需承担继续履行、赔偿损失等责任；若无法证明，则无需承担违约责任。

2. 若对方主张的“违约”基于单方承诺或要约

若对方仅向您发出过要约（如报价单、合作意向书），但您未明确承诺（如未签字、未回复“同意”），则合同未成立，您无需承担违约责任。例如：

• 场景：对方发来一份合作协议草案，您未签署也未回复，对方却通知您“未按时签约构成违约”。
  
• 应对：直接告知对方合同未成立，其主张无法律依据。若对方持续骚扰，可保留证据（如通知记录）并警告其停止侵权。

3. 若对方以“缔约过失责任”主张赔偿

根据《民法典》第五百条，当事人在订立合同过程中有故意隐瞒重要事实、违背诚信原则等行为，导致对方损失的，需承担赔偿责任。例如：

• 场景：您与对方洽谈合作时，明确表示会签约并要求对方提前准备材料，但最终未签，导致对方产生损失（如材料费、人工费）。
  
• 应对：需判断您是否存在过错（如故意误导、恶意磋商）。若无过错，则无需赔偿；若存在过错，可能需按实际损失赔偿，但无需承担“违约责任”（因合同未成立）。

行动建议

1. 收集证据：整理所有与对方的沟通记录（微信、邮件、短信等）、交易凭证（如付款记录、送货单）、对方通知违约的书面材料等，以证明合同是否成立及您的行为是否合规。
   
2. 书面回复：若对方通知违约，可书面回复（如邮件）明确拒绝，并说明理由（如“未签订合同，不存在违约”或“合同未成立，无需承担责任”）。
   
3. 咨询专业支持：若对方持续纠缠或威胁诉讼，可进一步向我咨询，我会根据证据和具体场景为您制定应对策略。
   

总结：未签合同被通知违约时，先判断合同是否成立，再根据场景分析责任。多数情况下无需直接承担违约责任，但需警惕对方以其他理由主张赔偿。如有疑问，可直接向我提问，我会为您详细解答。