农民工打工期间生病的医药费承担问题，需根据具体情况来分析，主要有以下几种情况：

1. 若疾病属于工伤范畴：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，农民工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。此外，在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，也视同工伤。
   • 若被认定为工伤，农民工的医药费应由工伤保险基金支付。如果用人单位未依法为农民工缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，由用人单位支付工伤保险待遇，这其中就包括了医药费。

2. 若疾病不属于工伤范畴：

   • 如果农民工的疾病并非因工作原因导致，那么一般情况下，医药费应由农民工自己承担。
   • 但是，如果农民工与用人单位之间存在明确的约定，或者用人单位有相关的规章制度规定，在特定情况下（如非因工负伤但用人单位愿意承担部分或全部医药费）承担医药费，那么应按照约定或规章制度执行。
   • 另外，如果农民工参加了新型农村合作医疗（新农合）或其他医疗保险，可以根据相关政策规定，通过医疗保险报销部分医药费。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果农民工的疾病是由于用人单位的工作环境、工作条件或劳动强度等因素导致的，且这些因素与疾病的发生有直接的因果关系，那么用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。这种情况下，农民工可以通过法律途径主张自己的权益。

法律建议：

• 农民工在打工期间应尽可能了解自己的权益和义务，特别是关于工伤保险和医疗保险方面的规定。
• 如果发生疾病或受伤情况，应及时就医并保留好相关医疗证明和费用单据。
• 如果认为自己的疾病或受伤与工作有关，且用人单位未依法承担相应责任，可以向当地劳动保障部门投诉或寻求法律援助。

可能存在的法律后果：

• 如果用人单位未依法为农民工缴纳工伤保险费，且农民工被认定为工伤，那么用人单位可能面临支付工伤保险待遇（包括医药费）的法律责任。
• 如果农民工的疾病或受伤与用人单位的工作环境、工作条件或劳动强度等因素有关，且用人单位未采取相应措施或承担相应责任，那么用人单位可能面临民事赔偿的法律责任。

总之，农民工打工期间生病的医药费承担问题需要根据具体情况来分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。