结论：交通事故私了后，仍然可以申请查看监控，但能否成功查看会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 私了与查看监控的独立性：

   • 私了是事故双方就赔偿等事宜自行协商并达成一致的行为，它并不影响事故本身的法律性质和后续处理。
   • 查看监控是获取事故现场证据的一种方式，对于明确事故责任、还原事故经过具有重要意义。
   • 因此，私了并不妨碍一方或双方在事后申请查看监控以获取更多证据。

2. 申请查看监控的途径：

   • 向交警部门申请：事故发生后，交警部门通常会介入调查并收集相关证据，包括监控视频。因此，可以向交警部门提出申请，要求查看事故现场的监控视频。
   • 向相关单位申请：如果事故发生在特定场所（如商场、停车场等），这些场所可能安装有监控设备。在这种情况下，可以向相关单位提出申请，要求查看监控视频。但需要注意的是，这些单位可能出于隐私保护等考虑，对查看监控视频有严格的限制和程序。

3. 申请查看监控的难点与注意事项：

   • 时间限制：监控视频通常会被保存一段时间后自动删除，因此需要及时申请查看，以免错过时机。
   • 隐私保护：在申请查看监控视频时，需要尊重他人的隐私权。如果监控视频中涉及他人的隐私信息，需要谨慎处理，避免泄露或滥用。
   • 证据效力：即使成功查看了监控视频，也需要确保视频的真实性和完整性，以便在后续的法律程序中作为有效证据使用。

4. 私了后查看监控的特殊情况：

   • 如果私了协议中明确约定了双方不再追究事故责任或不再查看相关证据，那么一方在事后可能难以再申请查看监控视频。
   • 如果私了后发现存在欺诈、胁迫等情形，导致私了协议无效或可撤销，那么一方仍然有权申请查看监控视频以维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果在交通事故私了后仍然对事故责任或赔偿事宜存在疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
• 在申请查看监控视频时，需要准备好相关证据和材料，如事故现场照片、证人证言等，以便更好地证明自己的申请理由和目的。
• 如果遇到查看监控视频受阻的情况，可以向交警部门或相关单位提出书面申请，并说明查看监控视频的必要性和紧迫性。如果仍然无法解决问题，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指引：

• 如果您决定申请查看监控视频，请尽快与交警部门或相关单位联系，了解具体的申请流程和所需材料。
• 在申请过程中，请保持耐心和理性，积极配合相关部门的工作，以便尽快获取所需的监控视频证据。
• 如果您在申请过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。