结论：交通事故出警后决定私了，是否需要调监控取决于具体情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 私了协议的有效性：

   • 如果双方已经就事故责任和赔偿事宜达成一致，并签署了私了协议，且该协议内容合法、有效，那么通常情况下，调监控可能不是必需的。因为私了协议本身已经作为双方对事故处理的共识，具有法律效力（当然，前提是协议内容不违反法律法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫等情形）。
   • 然而，如果后续有争议或一方反悔，监控录像可能作为证据来证明事故发生的实际情况，从而辅助判断私了协议的公平性和合理性。

2. 事故责任的明确性：

   • 如果事故责任非常明确，比如一方明显违反交通规则导致事故发生，且双方对此无争议，那么调监控可能不是必要的。因为即使不调监控，也能根据交通规则和事故现场情况判断责任归属。
   • 但如果事故责任存在争议，或者事故现场情况复杂，难以直接判断责任，那么调监控就变得尤为重要。监控录像可以提供客观、真实的证据，帮助确定事故责任。

3. 赔偿金额的合理性：

   • 在私了过程中，赔偿金额的合理性也是需要考虑的重要因素。如果双方对赔偿金额无争议，且该金额在合理范围内，那么调监控可能不是必需的。
   • 但如果赔偿金额存在争议，或者一方认为赔偿金额过低或过高，那么调监控可以帮助确定事故造成的实际损失，从而辅助判断赔偿金额的合理性。

4. 法律后果的考量：

   • 即使双方决定私了，也需要考虑可能存在的法律后果。比如，如果事故涉及人员伤亡或重大财产损失，私了可能无法完全解决问题，甚至可能引发后续的法律纠纷。
   • 在这种情况下，调监控不仅有助于明确事故责任和赔偿金额，还可以为后续的法律程序提供证据支持。

建议：

• 在决定是否调监控之前，建议双方先对事故责任、赔偿金额等关键问题进行充分沟通，并尽量达成一致意见。
• 如果事故责任存在争议或赔偿金额难以确定，建议调取监控录像作为证据，以便更准确地判断事故情况和处理结果。
• 无论是否调监控，都建议双方签署书面协议，明确事故责任、赔偿金额等关键条款，以避免后续争议。

额外提醒：私了虽然可以快速解决事故纠纷，但也存在一定的风险。因此，在决定私了之前，请务必谨慎考虑，并确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。