结论：轻微事故私了后，车主虽不能直接自行调取监控，但有权通过合法途径申请查看并获取相关监控信息，以维护自身权益和查明事故真相。

详细分析：

1. 监控调取的合法途径：

   • 向交警部门申请：在轻微事故发生后，即使双方已经私了，车主仍有权向交警部门报告事故情况。交警部门作为处理交通事故的法定职能部门，有权依法调取相关路段的监控录像，以准确认定事故责任。车主可向负责处理事故的交警提出查看监控的申请，由交警根据实际情况决定是否调取以及是否允许车主查看。
   • 向监控管理方申请：如果事故发生在商场、小区等特定场所，相关监控由这些场所的管理部门（如商场管理部门、小区物业）负责管理。车主可与监控管理方沟通，说明事故情况，并请求查看相关监控。但需注意，监控管理方可能并无必须向车主提供监控的义务，最终决定权在于管理方。

2. 申请监控时的注意事项：

   • 提交相关材料：在申请查看或复制监控录像时，车主需遵循一定的程序，如提交事故证明、身份证明等材料，以证明其申请的合法性和必要性。
   • 支付相关费用：部分情况下，车主可能需要支付相应的费用来获取监控录像，这取决于监控管理方的规定和实际情况。
   • 寻求交警协助：若个人无法直接获取监控，车主可请交警部门协助。交警部门既有权力也有义务调取相关证据，以维护交通事故处理的公正性和准确性。

3. 监控录像的使用与保存：

   • 妥善保存：一旦获得监控录像，车主应妥善保存，确保其完整性和真实性。这是后续处理事故、进行保险理赔或诉讼等的重要依据。
   • 提供给相关方：监控录像可作为事故认定、保险理赔、诉讼等重要依据。在必要时，车主应将其提供给保险公司、对方当事人或法院等相关方，以支持其主张或证明其事实。

特殊情况说明：

• 如果私了后发现事故责任认定有误或存在其他争议，车主仍可通过合法途径申请调取监控录像，以查明事故真相并维护自身权益。此时，监控录像将成为解决争议的关键证据之一。

建议：

• 在轻微事故发生后，即使双方已经私了，车主也应考虑保留相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续处理事故或解决争议时可能发挥重要作用。
• 如果车主对事故责任认定或处理结果有异议，应及时咨询专业律师（即我，郑理霞律师），以获取更具体的法律建议和帮助。

总之，轻微事故私了后，车主仍有权通过合法途径申请调取监控录像。在申请过程中，车主需遵循相关程序和规定，并妥善保存和使用监控录像。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。