轻微事故私了后，当事人仍然有权报警处理，但需注意及时性和证据提供。以下是对此问题的详细分析：

一、可以报警的法律依据及处理方式

根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，即使当事人在事故发生后未立即报警，并在现场撤除后又请求公安机关交通管理部门处理的，警方也应在三日内作出是否接受案件的决定。具体处理方式如下：

1. 受理：若经核查道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门应当受理，并制作受案登记表。例如，双方私了后发现车辆实际损失与协商赔偿金额不符，报警后警方确认事故真实，即会受理该案件。
2. 不予受理：若无法证明道路交通事故事实存在，或不属于公安机关交通管理部门管辖范围，警方将书面告知当事人，并说明理由。如虚构事故企图骗取保险金的情况，警方将不会受理，并会对欺诈行为进行相应处理。

二、私了后报警的具体情形

1. 协议争议或欺诈行为：若双方在私了后对协议内容产生争议，或发现存在欺诈、胁迫等行为，甚至一方不履行协议，当事人完全有权选择报警。交警部门将依法进行调查，并根据调查结果认定事故责任，出具事故认定书，作为后续处理赔偿等问题的重要依据。
2. 伤势比预估严重：在私了时，当事人可能基于当时的伤势情况做出了赔偿协议。但如果在私了后，发现自身的伤势比最初预估的更为严重，需要进一步的医疗救治和赔偿，此时也可以报警。交警部门会依法对事故进行重新调查和认定，以确保受害者能够获得应有的赔偿和治疗。
3. 涉及人员重伤或死亡：无论是否已经私了，只要事故造成了人员重伤或死亡，都必须立即报警。因为此类情况可能涉及刑事责任，需要由公安机关依法进行处理。

三、报警的注意事项

1. 及时报警：报警的时间应尽量在事故发生后的合理期限内，以避免因现场被破坏、证据灭失等不利后果而影响事故的准确认定。如果间隔时间过长，可能会给交警准确认定事故责任带来困难。
2. 提供证据：为帮助交警部门更好地了解事故情况、作出公正判断，当事人应尽可能提供详细的事故信息，如事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员情况等，以及现场照片、视频、证人证言等证据。
3. 保持冷静与客观描述：在报警及后续处理过程中，当事人应尽量保持冷静，客观描述事故经过，以便交警能够更准确地处理案件。

四、实际案例参考

假设两位车主在轻微事故后选择了私了，并签订了赔偿协议。但事后，其中一位车主发现车辆的实际维修费用远高于协议中的赔偿金额，或者发现自身伤势比预估严重，需要更多的医疗费用。此时，该车主可以选择报警，交警部门会依法进行调查，并根据实际情况重新认定事故责任，确保双方的合法权益得到保障。

总结来说，轻微事故私了后仍然可以报警处理，但当事人需注意及时报警、提供证据并保持冷静与客观描述。这样不仅能有效维护自身权益，也能确保事故得到公正、合理的处理。如果你在处理此类事故时遇到任何问题，都可以直接向我咨询。