轻微事故私了后，当事人仍然有权报警处理，但需注意及时性和证据提供。以下是对此问题的详细分析：

可以报警的法律依据及处理方式

根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，即使当事人在事故发生后未立即报警，并在现场撤除后又请求公安机关交通管理部门处理的，警方也应在三日内作出是否接受案件的决定。具体处理方式如下：

1. 受理：若经核查道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门应当受理，并制作受案登记表。例如，双方私了后发现车辆实际损失与协商赔偿金额不符，报警后警方确认事故真实，即会受理该案件。
2. 不予受理：若无法证明道路交通事故事实存在，或不属于公安机关交通管理部门管辖范围，警方将书面告知当事人，并说明理由。如虚构事故企图骗取保险金的情况，警方将不会受理，并会对欺诈行为进行相应处理。

私了后报警的具体情形

1. 协议争议：若双方在私了后对协议内容产生争议，如赔偿金额、责任划分等，当事人完全有权选择报警。交警部门将依法进行调查，并根据调查结果认定事故责任，出具事故认定书，作为后续处理赔偿等问题的重要依据。
2. 欺诈行为：若发现私了过程中存在欺诈、胁迫等行为，如一方故意隐瞒事故真相、夸大损失等，受害方可以报警。警方将依法对欺诈行为进行调查处理，保护受害方的合法权益。
3. 一方不履行协议：若一方在私了后不履行协议约定的赔偿义务，另一方可以报警。警方将协助双方进行协商，若协商无果，将引导当事人通过法律途径解决纠纷。

注意事项

1. 及时报警：报警时要及时，以免时间过长导致事故证据灭失，影响警方对事故责任的认定。一般来说，事故发生后尽快报警是最稳妥的做法。
2. 提供证据：为帮助交警部门更好地了解事故情况、作出公正判断，当事人应尽可能提供详细的事故信息，如事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员情况等，以及现场照片、视频、证人证言等证据。这些证据对于警方认定事故责任至关重要。
3. 保持冷静与客观描述：在报警及后续处理过程中，当事人应尽量保持冷静，客观描述事故经过，以便交警能够更准确地处理案件。避免情绪化或夸大其词，以免影响警方的判断。

综上所述，轻微事故私了后仍然可以报警处理，但当事人需注意及时报警、提供证据并保持冷静与客观描述。这样不仅能有效维护自身权益，也能确保事故得到公正、合理的处理。如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。