交通事故当事人确实有权查看交通监控录像，但这一权利的行使需遵循一定的法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《道路交通事故处理程序规定》：该规定明确指出，公安机关交通管理部门在调查道路交通事故时，应当合法、及时、客观、全面地收集证据。监控录像作为重要的电子数据证据，可以被公安机关依法调取和查看。同时，因调查需要，公安机关交通管理部门还可以向有关单位、个人调取汽车行驶记录仪、卫星定位装置、技术监控设备的记录资料以及其他与事故有关的证据材料。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条：此条款规定，人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。这意味着，在交通事故处理中，如果涉及刑事案件或需要进一步调查取证，公安机关有权调取监控录像。

3. 《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十四条：该条款规定，公安机关交通管理部门可以根据交通技术监控记录资料，对违法的机动车所有人或者管理人依法予以处罚。这进一步确立了监控记录在交通管理中的法律地位，为调取监控提供了法律基础。

二、查看监控的条件与流程

1. 报警并等待处理：发生交通事故后，当事人应及时报警，由交警部门介入处理。交警在接到报警后，会前往事故现场进行勘查，并根据需要调取相关监控录像。

2. 提出申请：如果当事人或保险公司等需要查看监控录像以了解事故经过或确定责任划分，可以向交警部门提出申请。申请时，应明确说明查看的目的和事由，并提供相关身份证明及与事故的关联性证明。

3. 审核与安排：交警部门接到申请后，会进行必要的审核，确认申请人的身份和查看目的。一旦审核通过，会安排合适的时间和地点供申请人查看监控录像。

三、不同角色的查看权限

1. 当事人及代理律师：在事故处理期间及后续法律程序中，均有权申请查看与事故直接相关的监控录像。这有助于当事人了解事故发生经过，辅助责任认定，并在后续法律程序中维护自己的合法权益。

2. 家属：若提供合理理由并经交警部门同意，家属也可查看监控。但不同地区和具体情况可能存在差异，可能需要通过正式申请流程并经过审批。

3. 公众：一般情况下，公众无法随意查看交通事故相关监控，以保护个人隐私和交通管理工作的规范性和保密性。特殊情况下（如新闻媒体出于合法报道目的），需获得授权或许可，并遵循信息保护和使用规定。

四、注意事项与特殊情况

1. 注意事项：

   • 监控录像应结合其他证据共同使用，形成完整的证据链。
   • 查看时应保持客观、公正态度，不得篡改、删除或泄露他人隐私。
   • 应遵守交警部门规定，不得私自复制、传播录像内容，仅用于合法目的。

2. 特殊情况：

   • 若监控因故无法查看（如设备故障、录像被覆盖等），可对事故现场进行调查，并出具交通事故认定书。
   • 如交警不公正处理交通事故，当事人可向公安机关交通管理部门投诉举报，或寻求法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，交通事故当事人有权查看交通监控录像，但需按照法定程序和规定进行操作。这一权利不仅有助于当事人了解事故经过，还能为其维护合法权益提供有力支持。如果您在交通事故处理中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。