结论：老人在市场滑倒是否可以索赔，需根据具体情况判断，主要取决于市场管理方是否存在过错以及老人自身是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、市场管理方的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 市场作为公共场所，其管理方有义务确保场所内的安全，如保持地面干燥、设置警示标志等。如果市场管理方未尽到这些义务，导致老人滑倒受伤，那么市场管理方应承担相应的赔偿责任。
过错认定：
- 要判断市场管理方是否存在过错，需考虑其是否采取了合理的安全措施，如定期清扫地面、及时修复破损地面、设置防滑设施等。
- 如果市场管理方能够证明其已经尽到了安全保障义务，那么即使老人滑倒受伤，市场管理方也可能不承担赔偿责任。
二、老人自身的责任
注意义务：
- 老人在市场行走时，也有义务注意自身安全，如观察地面情况、避免奔跑或急转弯等。
- 如果老人因自身疏忽或故意行为导致滑倒受伤，那么其自身也应承担一定的责任。
过错相抵：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
- 如果老人和市场管理方都存在过错，那么应根据双方的过错程度，相应减轻市场管理方的赔偿责任。
三、索赔流程与建议
收集证据：
- 老人或其家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明市场管理方存在过错以及老人受伤的事实。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，老人或其家属可以尝试与市场管理方进行协商或调解，寻求合理的赔偿方案。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求市场管理方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
建议：如果老人在市场滑倒受伤，建议尽快咨询专业律师（即我，沈权峰律师，专注于刑事辩护、公司事务、经济纠纷、合同纠纷、房产纠纷、婚姻家庭领域），以便根据具体情况制定合适的索赔策略。同时，老人或其家属也应积极收集证据，为可能的法律诉讼做好准备。