结论：老人去世后，其名下的定期存款是否需要公证，主要取决于存款的提取方式和继承人的情况。一般来说，如果存款金额不大且继承人之间无争议，可能不需要公证；但如果存款金额较大或继承人之间存在争议，则通常需要进行公证。

详细分析：

1. 存款金额与提取方式：

   • 如果存款金额较小，且继承人能够提供老人的死亡证明、亲属关系证明等相关文件，银行可能会根据内部规定直接办理存款的提取手续，而不需要公证。但具体金额标准因银行而异，建议咨询相关银行以获取准确信息。
   • 如果存款金额较大，或者银行要求提供更严格的证明文件，那么继承人可能需要办理公证手续，以证明其继承权和提取存款的合法性。

2. 继承人情况：

   • 如果老人去世时留有遗嘱，且遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么继承人可以凭借遗嘱和老人的死亡证明等文件，直接向银行申请提取存款。但在此情况下，如果其他继承人提出异议或存在争议，银行可能会要求继承人提供公证遗嘱或进行其他法律程序以确认遗嘱的有效性。
   • 如果老人去世时没有留有遗嘱，那么存款将按照法定继承顺序进行分配。在此情况下，继承人之间可能需要就存款的分配达成一致意见，并办理公证手续以确认各自的继承份额和提取存款的合法性。如果继承人之间存在争议或无法达成一致意见，那么可能需要通过诉讼等法律程序来解决争议。

3. 公证的作用：

   • 公证是一种具有法律效力的证明活动，可以确保继承人的身份和继承权的真实性、合法性。在涉及较大金额的存款提取或继承人之间存在争议的情况下，公证可以提供有力的法律证据，保护继承人的合法权益。
   • 公证还可以帮助继承人避免一些不必要的法律风险和纠纷。例如，如果继承人没有办理公证手续而直接提取了存款，其他继承人可能会提出异议或要求分割存款，从而引发法律纠纷。

建议：

• 如果您作为继承人面临老人去世后定期存款的提取问题，建议首先咨询相关银行以了解其内部规定和要求。
• 如果存款金额较大或继承人之间存在争议，建议办理公证手续以确保提取存款的合法性和避免法律风险。
• 在办理公证手续时，请准备好老人的死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等相关文件，并按照公证机构的要求进行操作。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。