关于已故人员本金5万元定期存单是否需要公证的问题，这主要取决于后续对该存单的处理方式及继承人的情况，以下分情况讨论：
如果继承人之间对存单的继承无争议，且能够直接通过银行办理继承手续：
- 在这种情况下，通常不需要进行公证。继承人可以凭借已故人员的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）以及继承人的身份证明，直接前往银行办理存单的继承和支取手续。但具体所需材料可能因银行政策而异，建议提前咨询相关银行。
如果继承人之间对存单的继承存在争议，或者银行要求提供公证文件作为办理继承手续的前提：
- 在这种情况下，就需要进行公证。继承人需要前往公证处申请办理继承权公证，公证处会依法对继承人的身份、继承权以及存单的真实性等进行核实，并出具公证书。继承人凭借公证书和其他相关材料，才能前往银行办理存单的继承和支取手续。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国继承法》（虽已废止，但相关原则在《中华人民共和国民法典》中得以延续）及相关法律规定，继承人有权继承被继承人的遗产，包括银行存款等。在办理继承手续时，银行通常会要求继承人提供相关证明材料，以确保继承的合法性和真实性。
- 建议：
- 如果继承人之间对存单的继承无争议，建议先咨询相关银行，了解具体的办理流程和所需材料，以便高效、顺利地办理继承手续。
- 如果继承人之间存在争议，或者银行要求提供公证文件，建议及时前往公证处申请办理继承权公证，以避免因材料不全或不符合要求而耽误办理时间。
- 在办理继承手续过程中，继承人应妥善保管好相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、身份证明等，以备不时之需。
可能遇到的法律后果：
- 如果继承人未按照银行要求提供相关证明材料，或者提供的材料不符合要求，银行可能会拒绝办理继承手续，导致继承人无法及时支取存单中的资金。
- 如果继承人之间因存单继承问题发生纠纷，且无法通过协商解决，可能需要通过法律途径解决纠纷，这可能会耗费较多的时间和精力。
总结：已故人员本金5万元定期存单是否需要公证，取决于继承人之间对存单的继承是否存在争议以及银行的具体要求。如果无争议且银行不要求公证，则无需公证；如果存在争议或银行要求公证，则需要进行公证。在处理此类问题时，建议继承人提前咨询相关银行和公证处，了解具体的办理流程和所需材料，以便高效、顺利地办理继承手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。