结论：已故存款人五万以下存款的提取是否需要公证，取决于具体的条件和情况。以下分情况详细说明：
无需公证的情况：
- 金额与申请人身份：如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），且提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者经过公证的遗嘱指定的继承人、受遗赠人，那么在这种情况下，继承人可以直接到银行办理存款提取手续，无需进行公证。
- 提取要求：提取申请人需同意一次性提取已故存款人的存款及利息，并在提取后注销该账户。
- 特殊情况：银行理财产品、黄金积存产品等可合并计入5万元限额内，继承人可按银行安排办理赎回或过户；丧葬费和抚恤金不计入5万元存款限额，且可简化提取流程。
需要公证的情况：
- 存款密码未知或存在争议：如果继承人不知道存款密码，或者对于存款的归属存在争议（如多个继承人对遗产分配方案有分歧），银行通常会要求继承人办理继承公证。
- 超过金额限制：如果继承的存款金额超过5万元，则需要按照传统的公证流程进行办理，包括准备相关证明材料并前往公证处办理继承权证明书。
公证流程与所需材料（如需公证）：
- 公证流程：继承人需准备相关证明材料，如申请人身份证明、被继承人死亡证明、亲属关系证明以及财产权利证明等，然后前往公证处办理继承权证明书。
- 所需材料：具体包括身份证、户口本、死亡证明、遗产清单、亲属关系证明文件（如结婚证、出生证等）、银行存款证明等。
法律建议：
- 在实际操作中，建议继承人先咨询银行以明确具体情况和要求，再根据实际情况选择合适的处理方式。
- 如果满足无需公证的条件，继承人可以直接到银行办理提取手续，以节省时间和费用。
- 如果存在需要公证的情况，继承人应按照相关规定和流程办理公证手续，以确保继承权的合法实现，并避免不必要的麻烦和纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。