结论：对于已故存款人超过5万元的提取，若不进行公证，通常没有直接的“替代解决办法”能完全绕过公证程序来确保合法性与安全性，但可以通过以下几种途径尝试处理，具体需结合实际情况与银行政策：与银行协商、通过法律程序确认继承权、利用小额遗产提取的特殊规定（如适用）。以下是对这些途径的详细分析：
与银行协商：
- 法律背景：虽然公证是银行处理大额遗产提取时的常见要求，但并非所有银行都绝对坚持这一程序，尤其是在有充分证据表明提取人为合法继承人的情况下。
- 建议：您可以尝试与银行沟通，提供已故存款人的死亡证明、您的身份证明、与已故存款人的关系证明（如户口本、结婚证等）以及其他可能证明您继承权的文件。如果银行认可这些文件的充分性，可能会同意您提取存款。
通过法律程序确认继承权：
- 法律背景：如果银行坚持要求公证，而您因各种原因无法或不愿进行公证，您可以通过法律途径（如诉讼）来确认您的继承权。一旦法院作出判决，确认您为合法继承人，您就可以凭法院的判决书来提取存款。
- 建议：此途径可能涉及较高的时间成本和法律费用，因此应作为最后的选择。在决定采取此途径前，建议您咨询专业律师，评估诉讼的可行性和成本效益。
利用小额遗产提取的特殊规定（如适用）：
- 法律背景：一些地区或银行可能对小额遗产的提取有特殊规定，允许在特定条件下不进行公证。这些规定通常涉及遗产金额的上限、继承人的数量或关系等。
- 建议：您应咨询相关银行或当地法律机构，了解是否存在此类特殊规定，并确认您的具体情况是否符合这些规定的要求。如果符合，您可能能够绕过公证程序提取存款。
法律后果与风险提示：
- 如果未经合法程序（如公证或法院判决）擅自提取已故存款人的大额存款，可能面临法律纠纷和民事责任。银行有权拒绝未经合法程序确认的继承人的提取请求，并可能将存款冻结或转交给相关部门处理。
- 在处理此类事务时，务必保持谨慎和合法性，避免采取任何可能引发法律纠纷或民事责任的行为。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动前，建议您先咨询专业律师，了解您的具体权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
- 根据律师的建议和您的实际情况，选择最适合您的处理途径，并准备相应的文件和证据。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。