已故存款人存款超过50,000元提取的法律依据主要来源于《中国银保监会办公厅、中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》等相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 一般规定：

   • 根据相关规定，已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息）的，第一顺序继承人、公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人无需办理继承公证，可直接向银行申请办理提取业务。但这一限额并非固定不变，各银行业金融机构可以根据自身情况上浮限额，不过最高不得超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。若存款超过这一限额，则通常需要办理继承公证等手续。

2. 超过50,000元存款的提取：

   • 当已故存款人的存款超过50,000元（或银行上浮后的更高限额）时，继承人不能直接凭简单手续提取。此时，通常需要提供继承权公证书或法院的判决书、裁定书、调解书等法律文件，以证明其继承权。
   • 继承人应首先确定所有合法继承人，并协商达成一致意见（如有多个继承人）。然后，前往公证处办理继承权公证，或者通过法院诉讼确定继承权。
   • 在获得继承权公证书或法院法律文件后，继承人可以凭这些文件以及已故存款人的死亡证明、亲属关系证明等材料，向银行申请提取存款。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存款人死亡后，其存款被冻结或存在其他争议，继承人可能需要先解决这些争议，才能提取存款。
   • 对于涉及外籍继承人或境外存款的情况，可能还需要遵守相关的外汇管理规定和国际私法规则。

4. 实际操作建议：

   • 继承人应首先与银行沟通，了解具体的提取要求和流程。
   • 准备好所有必要的法律文件和证明材料，如继承权公证书、死亡证明、亲属关系证明等。
   • 如果对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

总结来说，已故存款人存款超过50,000元时，继承人通常需要办理继承公证或通过法院诉讼确定继承权后，才能向银行申请提取存款。这一过程可能涉及多个法律文件和证明材料，因此建议继承人在处理此类事务时保持谨慎，并寻求专业法律帮助以确保权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。