已故存款提取5万元以上需要公证的法律依据及情况分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中国银保监会办公厅、中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》的相关规定，虽然该通知主要简化了5万元以下存款的提取流程，但同时也隐含了对于超过5万元存款提取需遵循更严格程序的要求。具体而言，当存款金额超过5万元时，通常不再适用简化提取流程，而需要按照传统的继承公证流程进行办理。
   • 此外，《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，也间接支持了超过一定金额的存款提取需要公证的做法。因为公证是确认继承权、避免遗产纠纷的重要手段，对于较大金额的遗产，银行和相关部门更倾向于要求继承人提供公证文件以确保交易的合法性和安全性。

2. 需要公证的情况：

   • 存款金额超过5万元：这是最直接且明确的需要公证的情况。当已故存款人在银行的账户余额合计超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）时，继承人需要按照相关规定办理继承权证明书，即公证手续，才能提取存款。
   • 存款密码未知或存在争议：即使存款金额未超过5万元，但如果继承人不知道存款密码，或者对于存款的归属存在争议（如多个继承人对遗产分配方案有分歧），银行为了保障交易安全，也可能会要求继承人办理继承公证。不过，这种情况并非绝对，具体还需根据银行的实际政策和要求来确定。

3. 公证流程与所需材料：

   • 公证流程：继承人需准备相关证明材料，如申请人身份证明、被继承人死亡证明、亲属关系证明以及财产权利证明等，然后前往公证处办理继承权证明书。公证处会对提交的材料进行审核，确认继承人的身份和继承权后，出具继承权证明书。
   • 所需材料：具体包括身份证、户口本、死亡证明、遗产清单、亲属关系证明文件（如结婚证、出生证等）、银行存款证明等。这些材料是证明继承人身份和继承权的重要依据，必须真实、完整、有效。

4. 建议与注意事项：

   • 提前咨询银行：在处理已故存款人的遗产时，建议继承人先咨询银行或相关金融机构，了解具体的提取流程和所需材料。不同银行或金融机构的政策和要求可能有所不同，提前咨询可以避免不必要的麻烦和延误。
   • 准备充分材料：继承人应提前准备好所有需要的证明材料，并确保材料的真实性和完整性。如果材料不全或存在瑕疵，可能会导致公证手续无法办理或提取存款受阻。
   • 寻求专业帮助：如果继承人对公证流程或所需材料存在疑问或困惑，可以寻求专业律师或公证员的帮助。他们可以提供专业的指导和建议，确保继承人的权益得到充分保障。

总结来说，已故存款提取5万元以上通常需要办理继承公证手续，这是为了保障交易的合法性和安全性。继承人应提前了解相关政策和要求，准备充分材料，并在必要时寻求专业帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。