关于“已故存款人取款需要公证的法律”这一问题，以下是详细的解答：

结论前置：已故存款人取款通常需要办理继承权公证，但具体流程和要求可能因存款金额、是否存在遗嘱以及银行的具体规定而有所不同。

一、基本法律规定

根据《中华人民共和国商业银行法》、《中华人民共和国银行业监督管理法》以及《储蓄管理条例》等法律法规，存款人死亡后，其存款的支取必须合法合规，继承人需证明自己的身份及提取存款的合法性。

二、小额存款支取新规定

为优化金融服务，银保监会、人民银行等部门发布了相关通知，对已故存款人小额存款的提取手续进行了简化。具体来说：

• 若已故存款人在同一银行的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），继承人无需办理遗产公证即可提取。
• 除存款外，还包括黄金衍生品、理财产品、国债等非存款类金融产品，只要价值在5万元以内，均无需公证即可提取。
• 死者的抚恤金、丧葬费等不计入5万元的限额，可以全额提取。

三、大额存款支取规定

若存款金额超过5万元，继承人需按照以下方式处理：

1. 遗嘱继承：若存款人留有遗嘱并明确指定继承人，继承人可凭遗嘱、死亡证明等材料到银行办理支取。

2. 公证继承：若无遗嘱，继承人需到当地公证处办理继承公证。具体流程如下：

   • 准备相关材料，包括被继承人的死亡证明、各继承人的身份证件、亲属关系证明以及遗产凭证（如存单、银行卡等）。
   • 继承人共同向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构提出申请。
   • 公证机构受理后，会对提交材料进行核实，可能会向相关单位调查核实被继承人的财产状况、继承人情况等。
   • 经审查，材料真实、合法且继承人之间对遗产无争议，符合法定继承条件的，公证机构会出具公证书。继承人凭公证书前往银行等金融机构，按照规定程序支取存款。

3. 法院裁判：若继承人之间对存款继承存在争议，可通过诉讼解决。法院作出裁判文书后，继承人凭生效文书到银行办理支取。

四、特殊情况处理

• 联名账户中的其他联名存款人可凭有效身份证件、联名账户凭证等按约定支取资金。涉及死亡联名存款人的份额继承时，需按上述规定处理。
• 电子支付账户存款参照储蓄存款的继承规定执行，但需先联系电子支付平台了解其具体申请流程和所需材料。

五、注意事项

• 继承人应确保提供的材料真实有效，不得弄虚作假。
• 不清楚死者存款信息的继承人可到附近银行查询。
• 处理大额存款继承时应谨慎操作，避免纠纷。

综上所述，已故存款人取款需要公证的情况主要针对大额存款，且需遵循相关法律法规和银行规定。对于小额存款，继承人可根据新规简化提取手续。若存在特殊情况或继承人之间对存款继承有争议，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。