对于老人离世后留下的5万元存款，通常情况下是不需要办理继承公证的。但具体是否需要公证，还需根据银行的具体规定以及遗产分配的实际情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不需要公证的情况：

   • 根据金融监管总局等制定的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，自2024年6月1日起，已故存款人的小额存款（账户限额统一提高至5万元）可以简化提取，继承人向金融机构提供相关证明后，可直接支取，无需办理继承公证。
   • 这意味着，如果老人离世后留下的存款不超过5万元，且继承人之间对遗产分配没有争议，那么继承人可以直接向银行提供必要的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等），经银行审核后即可支取存款。

2. 可能需要公证的情况：

   • 尽管有上述规定，但部分银行可能出于风险防控、合规管理等考虑，对遗产继承有更为严格的要求，可能会要求继承人办理公证后才能支取或过户遗产存款。
   • 如果继承人之间对遗产分配存在争议，或者存款涉及复杂的法律关系（如共有财产等），那么为了明确各继承人的权利和义务，避免潜在的纠纷和风险，银行可能会要求提供公证文书。

3. 建议与注意事项：

   • 在办理遗产继承手续前，建议继承人先咨询银行的具体要求，了解是否需要公证以及所需提供的证明材料。
   • 无论是否需要公证，继承人都应准备好被继承人的死亡证明、亲属关系证明等一系列必要的证明材料。
   • 如果继承人之间存在争议，应尽量通过协商的方式解决，以避免不必要的法律程序和费用支出。

综上所述，对于老人离世后留下的5万元存款，通常情况下是不需要办理继承公证的。但继承人仍需根据银行的具体要求和实际情况来确定是否需要办理公证手续。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。