连续请病假中间是可以断的，但这一行为需要遵循法律规定和单位管理制度，并合理安排病假时间以避免影响自身权益。以下是对这一问题的详细分析：
法律角度
法律未禁止中断病假：
- 根据相关法律法规，员工在符合病假条件的情况下，有权根据自身身体状况申请病假。法律并未明确禁止员工在连续请病假过程中中断请假，这意味着员工可以根据身体恢复情况和实际需要，选择结束病假返回工作岗位，或在医疗期内再次申请病假。
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。重要的是，医疗期是按一定时间内累计病休时间计算的，而非要求病假必须连续不间断。例如，医疗期三个月的按六个月内累计病休时间计算；六个月的则按十二个月内累计病休时间计算。
单位管理角度
遵守单位规章制度：
- 虽然法律允许中断病假，但员工仍需按照单位的规章制度来操作。这通常包括提前向单位提出申请、提供相关的证明材料（如医院的康复证明或再次请病假的诊断证明）等。员工应确保自己的病假申请流程符合单位要求，以避免被视为违反规章制度。
避免违规风险：
- 如果员工不遵守单位的病假管理制度，随意中断或再次申请病假，可能会面临单位依据规章制度进行的处理，严重的甚至可能被视为旷工。因此，员工在请病假时应谨慎考虑，并确保自己的行为符合单位规定。
合理安排病假时间：
- 间断请病假可能会影响劳动者的某些权益，如带薪年休假。根据《职工带薪年休假条例》，累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上，将不享受当年的年休假。因此，员工在请病假时应合理规划病假时间，以避免因病假时间过长而影响其他权益的享受。
实际操作建议
- 与单位沟通：在请病假前，建议员工与单位沟通确认相关流程和规定，确保自己的病假申请符合单位要求。
- 保持联系：在病假期间，员工应保持与单位的联系，及时更新病假情况，以便单位了解员工的身体状况和工作安排。
- 合理规划：员工应根据自身身体状况和工作需要，合理规划病假时间，避免因病假时间过长或过短而影响自身权益和工作安排。
综上所述，连续请病假中间是可以断的，但员工在请病假时应充分考虑法律规定、单位管理制度以及自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。