结论：店铺是否能以“给了现金没入系统”这一理由将你开除，取决于多种因素，包括公司的规章制度、你的行为是否构成严重违反公司规定以及公司解除劳动合同的程序是否合法等。以下从不同角度为你详细分析：
公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了“员工在销售过程中必须及时将销售款项入系统，否则视为严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同”，并且这一规章制度已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表协商确定等）制定并公示，同时你也知晓这一规定，那么你的行为可能构成严重违反公司规定，公司有权依据规章制度解除劳动合同。
- 如果公司的规章制度中没有明确规定此类行为为严重违反公司规定，或者规章制度制定程序不合法、未公示或你不知晓，那么公司不能仅凭此理由直接开除你。
行为性质的角度：
- 即使公司的规章制度中有相关规定，也需要评估你的行为是否确实达到了“严重违反”的程度。例如，如果这是你第一次出现此类行为，且没有给公司造成重大损失或不良影响，那么可能不构成“严重违反”。
- 另外，如果店铺没有监控，公司可能难以证明你确实收到了现金且未入系统，这也会影响公司解除劳动合同的合法性。
解除劳动合同程序的角度：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等。如果公司未按照法定程序解除劳动合同，即使你的行为确实违反了公司规定，公司的解除行为也可能被认定为违法。
法律建议：
- 如果你认为公司的解除行为不合法，你可以先与公司进行协商，要求公司说明解除理由并出示相关证据。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 在整个过程中，建议你保留好相关证据，如工作记录、工资单、公司规章制度等，以便在需要时维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司的解除行为被认定为合法，你将失去工作，且可能无法获得经济补偿或赔偿金。
- 如果公司的解除行为被认定为违法，你将有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常根据你的工作年限和工资水平来确定。
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