结论：在您租房交了押金但未签合同，且因急事不能继续租赁的情况下，房东不退押金是否合法需分情况讨论。一般来说，若双方无明确约定，房东可能无需退还押金；但若房东存在过错或双方有特殊约定，则房东应退还押金。

分析如下：

1. 未签合同，押金退还的法律依据：

   • 在租房关系中，合同是明确双方权利和义务的重要依据。虽然您未与房东签订书面合同，但口头约定或实际履行行为（如支付押金）也可能构成合同关系的一部分。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或其他形式。因此，即使没有书面合同，双方之间的租赁关系仍然可能受到法律保护。
   • 押金作为租赁关系中的一种担保方式，其退还通常取决于双方之间的约定以及租赁关系的实际履行情况。

2. 房东不退押金的合法性分析：

   • 若双方无明确约定：在缺乏明确约定的情况下，房东可能主张押金作为对租赁关系的一种担保，因您提前解除租赁关系而拒绝退还。这种情况下，房东的行为可能具有一定的合理性，但并非绝对合法，因为法律也强调公平原则和诚实信用原则。
   • 若房东存在过错：如果房东在租赁关系中存在过错（如未提供符合约定的房屋条件、未履行维修义务等），导致您不得不提前解除租赁关系，那么您有权要求房东退还押金，并可能要求房东承担相应的赔偿责任。
   • 若双方有特殊约定：如果双方在口头约定或实际履行过程中，对押金的退还条件有特殊约定（如提前通知可退还押金等），那么应按照约定执行。

3. 建议与措施：

   • 与房东协商：首先，您可以尝试与房东进行友好协商，说明您的实际情况和困难，争取房东的理解和支持，看是否能够达成押金退还的协议。
   • 收集证据：如果协商无果，您可以收集相关证据（如支付押金的凭证、与房东的沟通记录等），以证明您的主张和房东的过错（如有）。
   • 寻求法律援助：如果房东仍然拒绝退还押金，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与房东发生不必要的冲突和争执，以免加剧矛盾。
• 尽可能收集并保存所有与租赁关系相关的证据和文件，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，不要犹豫，直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。