在自家理发店小孩被别人夹到手这一事件中，追责问题需要结合具体情况来分析，以下是不同情况下的核心结论及展开说明：

1. 若对方是顾客

   • 责任认定：如果是因为顾客在店内正常活动过程中，由于不可预见的原因（比如突然起身、移动物品等）导致小孩被夹到手，且顾客不存在故意或重大过失的行为，那么顾客一般不需要承担主要责任。但如果是顾客存在故意或者重大过失，例如故意用物品去夹小孩的手，或者在使用危险物品时没有尽到合理的注意义务，那么顾客需要承担相应的侵权责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
   • 追责方式：可以先与顾客进行友好协商，要求其承担相应的赔偿责任，如医疗费、护理费等。如果协商不成，可以收集相关证据，如现场监控视频、证人证言等，向法院提起民事诉讼，要求顾客赔偿损失。

2. 若对方是理发店员工

   • 责任认定：员工在工作过程中造成小孩受伤，如果员工是故意为之，那么员工需要承担侵权责任，同时理发店作为用人单位，如果存在选任、监督等方面的过错，也可能需要承担相应的补充责任。如果员工是因为过失导致小孩受伤，一般情况下由理发店承担赔偿责任，因为员工是在执行工作任务过程中造成他人损害的。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
   • 追责方式：首先与理发店进行协商，要求其承担赔偿责任。如果理发店拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，可以收集员工的工作记录、现场情况等证据，向法院起诉理发店，要求其赔偿小孩的各项损失。

3. 若理发店自身存在过错

   • 责任认定：如果理发店没有尽到安全保障义务，例如店内设施存在安全隐患（如门缝过大、设备摆放不合理等），导致小孩被夹到手，那么理发店需要承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
   • 追责方式：可以直接要求理发店承担赔偿责任，包括医疗费、营养费、护理费等。如果理发店不配合，可以收集理发店存在安全隐患的证据，如照片、视频、相关部门的检查报告等，向法院提起诉讼。

在处理此类事件时，建议先确保小孩得到及时的治疗，并保留好相关的医疗票据等证据。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。