结论：当您的小孩在他人店里因机器受伤时，您有权要求店家进行赔偿。具体赔偿流程和注意事项如下：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，店家作为经营场所的管理者，有义务确保店内设施的安全，防止顾客（包括小孩）受伤。如果店家未尽到这一义务，导致您的小孩受伤，店家应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿的具体流程
收集证据：
- 现场照片或视频：拍摄小孩受伤现场的照片或视频，特别是机器的状态、小孩受伤的部位等，以证明店家设施存在安全隐患。
- 医疗记录：保留小孩受伤后的医疗记录，包括诊断书、医疗费发票等，以证明小孩受伤的事实和治疗的费用。
- 证人证言：如果有目击者，可以请其提供证言，证明小孩是在店内因机器受伤。
与店家协商：
- 在收集到足够证据后，您可以与店家进行协商，要求店家承担赔偿责任。协商时，可以明确提出赔偿的项目和金额，如医疗费、护理费、营养费等。
寻求第三方调解或法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如消费者协会或人民调解委员会等。
- 如果调解仍无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求店家承担侵权责任并赔偿损失。
三、赔偿的具体内容
赔偿的具体内容应根据小孩的实际损失来确定，包括但不限于以下几个方面：
- 医疗费：包括小孩受伤后的治疗费用、药品费用等。
- 护理费：如果小孩受伤后需要护理，可以要求店家支付护理费。
- 营养费：根据小孩的受伤情况和医生的建议，可以要求店家支付一定的营养费。
- 精神损害抚慰金：如果小孩受伤较重，对其精神造成了一定损害，可以要求店家支付精神损害抚慰金。
四、注意事项
- 及时行动：在发现小孩受伤后，应尽快收集证据并与店家协商，以免证据灭失或店家推卸责任。
- 保持冷静：在与店家协商或寻求法律途径时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 咨询专业律师：如果您对赔偿流程或法律条款有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。