结论：针对“部门负责人没有职务但享受待遇”的情况，这主要涉及到公司内部管理、职务任命以及薪酬福利等多个方面。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、公司内部管理角度
职务任命流程：
- 在公司中，职务的任命通常需要经过一定的流程，包括但不限于上级提名、人力资源部门审核、董事会或相关决策机构批准等。如果部门负责人没有正式的职务任命文件或公告，但享受了相应的待遇，这可能意味着职务任命流程存在瑕疵或未完全遵循公司规定。
- 建议：公司应检查职务任命流程是否合规，确保所有职务任命都有明确的文件记录和公告，以避免后续纠纷。
内部管理规定：
- 公司内部可能有关职务与待遇相匹配的管理规定。如果部门负责人没有职务却享受了待遇，这可能违反了公司的内部管理规定。
- 建议：公司应审查内部管理规定，确保职务与待遇的匹配性，并对违规情况进行纠正。
二、法律角度
劳动合同与薪酬：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当明确约定工作内容、工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬等条款。如果部门负责人没有职务但享受了待遇，且这种待遇在劳动合同中有明确约定，那么这种安排可能是合法的。但如果劳动合同中没有相关约定，或者约定不明确，就可能引发劳动争议。
- 建议：公司应确保劳动合同中明确约定了员工的职务和薪酬待遇，以避免后续纠纷。同时，员工也应仔细阅读劳动合同，了解自己的权益和义务。
职务侵占与不当得利：
- 如果部门负责人没有职务却享受了待遇，且这种待遇的获取没有合法依据，那么可能构成职务侵占或不当得利。职务侵占是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有；不当得利则是指没有合法根据，取得不当利益，造成他人损失。
- 建议：公司应加强对职务和待遇的管理，防止职务侵占和不当得利的发生。一旦发现此类行为，应立即采取措施予以纠正，并依法追究相关人员的责任。
三、实际操作建议
沟通确认：
- 如果部门负责人发现自己没有职务但享受了待遇，或者公司发现此类情况，首先应进行沟通确认。了解待遇的来源、依据以及职务的任命情况等。
完善制度：
- 公司应完善职务任命和薪酬管理制度，确保职务与待遇的匹配性，并明确相关流程和责任。
法律咨询：
- 如果涉及复杂的法律问题或存在潜在的劳动争议风险，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身权益或公司利益。
四、可能后果
对公司的影响：
- 如果公司未能妥善处理此类问题，可能导致员工之间的不公平感增加，影响团队凝聚力和工作效率。同时，还可能引发劳动争议或法律纠纷，给公司带来不必要的损失。
对员工的影响：
- 对于没有职务却享受待遇的员工来说，如果这种待遇的获取没有合法依据，可能会面临被追回待遇、承担法律责任等风险。同时，还可能影响其在公司内的声誉和职业发展。
综上所述，针对“部门负责人没有职务但享受待遇”的情况，公司应从内部管理、法律角度以及实际操作建议等多个方面进行综合考虑和处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。