员工数次违规开除是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
严重违反用人单位的规章制度的：
- 如果员工数次违规，且这些违规行为均被用人单位的规章制度明确界定为“严重违反”，同时用人单位能够证明这些规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，且员工确实存在这些违规行为，那么用人单位开除员工是合法的。
- 举例：某公司规章制度规定，员工连续旷工3天或一年内累计旷工5天属于严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同。若某员工一年内累计旷工达到5天，公司依据此规定开除员工，则合法。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：
- 如果员工的数次违规行为构成严重失职或营私舞弊，且给用人单位造成了重大损害，用人单位也有权解除劳动合同。
- 举例：某员工在负责财务工作时，多次违规操作导致公司资金损失巨大，公司有权依据此规定开除员工。
二、违法解除劳动合同的情形
如果员工数次违规，但用人单位在解除劳动合同时存在以下情形之一，则可能构成违法解除：
规章制度不合法或未公示：
- 如果用人单位的规章制度未经民主程序制定、未公示或未告知员工，或者规章制度的内容违反法律、法规的规定，那么用人单位依据这些规章制度开除员工就是违法的。
违规行为未达到严重程度：
- 如果员工的违规行为虽然多次发生，但并未达到规章制度中规定的“严重违反”的程度，或者用人单位无法证明这些违规行为给用人单位造成了重大损害，那么用人单位开除员工也是违法的。
解除程序不合法：
- 即使员工的违规行为构成严重违反规章制度，用人单位在解除劳动合同时也需要遵循一定的程序，如事先通知工会、听取员工意见等。如果用人单位未遵循这些程序，也可能构成违法解除。
三、法律建议
对于用人单位：
- 确保规章制度的合法性和公示性，明确界定“严重违反规章制度”的情形。
- 在解除劳动合同时，遵循法定程序，保留相关证据，如违规记录、规章制度、解除劳动合同通知等。
对于员工：
- 如果认为用人单位的开除行为违法，可以收集相关证据，如工资单、工作记录、规章制度等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
总结来说，员工数次违规开除是否合法，取决于违规行为的性质、规章制度的合法性以及解除程序的合法性。如果你或你所在的公司面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。