结论：面对公司不配合劳动仲裁的情况，劳动者应确保仲裁材料的完整性，积极沟通并借助法律力量推动仲裁程序的正当进行。若裁决生效后公司仍不履行，可申请强制执行。在整个过程中，保留证据、咨询并依靠专业律师（即我本人）的指导至关重要。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
仲裁前及立案阶段
准备充分证据：
- 劳动者需自行收集有力证据，包括但不限于工资支付记录、考勤记录、工作成果文件、劳动合同等，以支持自己的诉求。这些证据是仲裁庭判断案件事实、作出裁决的重要依据。
积极沟通与书面催告：
- 尝试与公司进行沟通，通过书面函件催告其配合仲裁程序，并明确指出不配合的法律后果。这有助于促使公司正视问题，避免不必要的法律纠纷。
提交完整材料：
- 确保仲裁申请材料完整且满足法定条件，这是仲裁顺利开展的关键前提。材料不完整或不符合法定条件可能导致仲裁申请被驳回或延误。
借助劳动监察部门力量：
- 如公司拒绝签收仲裁文书或故意拖延时间，可向劳动监察部门投诉，由其进行监督检查并责令改正。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并督促其配合仲裁程序。
申请财产保全：
- 如担心公司转移财产，可向仲裁委员会申请财产保全，由人民法院决定是否采取保全措施。财产保全可以确保仲裁裁决得到有效执行，保护劳动者的合法权益。
仲裁审理阶段
公司不出庭情况：
- 根据《劳动人事争议仲裁办案规则》及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，公司无正当理由拒不到庭或中途退庭的，仲裁庭可缺席裁决。这意味着，即使公司不参与仲裁庭审，仲裁程序仍会继续进行，并不会因此中止或取消。
公司不提供证据情况：
- 与争议事项有关的证据属于公司掌握管理的，公司应当提供；如不提供，仲裁庭可能倾向于采信劳动者的主张，并可责令公司提交相关证据。这有助于确保仲裁庭能够全面、客观地了解案件事实。
裁决执行阶段
查看裁决书规定期限：
- 裁决书送达之日起十五日内，公司若未提起诉讼则裁决生效。劳动者应密切关注裁决书的送达情况，并在规定期限内确认公司是否提起诉讼。
提交强制执行申请：
- 若裁决已生效，公司仍不履行义务，劳动者可向人民法院申请强制执行，并提交执行申请书、裁决书等相关材料。强制执行是确保仲裁裁决得到有效执行的重要手段。
配合法院工作：
- 在申请执行过程中，劳动者应积极配合法院工作，提供公司的财产线索等信息。这有助于法院更快地找到公司的财产并采取执行措施。
其他重要措施
保留相关证据：
- 在整个过程中，劳动者应妥善保留与劳动仲裁相关的所有证据。这些证据将对维护自身权益起到关键作用，特别是在公司不配合或否认相关事实的情况下。
向公司直接沟通：
- 若公司有相关负责人或联系人，可与其直接沟通，明确告知其不配合的后果及应尽的义务。这有助于促使公司正视问题并采取积极措施解决纠纷。
向劳动行政部门举报：
- 如公司存在恶意不配合行为，如隐匿、销毁证据等，可向劳动行政部门举报，由其进行查处。劳动行政部门有权对公司进行处罚，并保护劳动者的合法权益。
总结与建议：面对公司不配合劳动仲裁的情况，劳动者应保持冷静、理性应对，并综合运用法律手段维护自己的合法权益。在整个过程中，保留证据、积极沟通、借助法律力量是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。