不起诉决定作出后，对于公安机关冻结的违法所得，其处理依据主要遵循以下法律规定和原则：
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百七十七条，人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。这意味着，一旦不起诉决定生效，公安机关应当立即解除对违法所得的冻结措施。
- 此外，如果不起诉决定是基于犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除刑罚等）作出的，那么冻结的违法所得应当返还给原所有人或合法持有人。
违法所得的处理原则：
- 返还原则：如果违法所得能够明确归属原所有人或合法持有人，且没有其他法律障碍（如涉及其他案件或纠纷），那么应当返还给原所有人或合法持有人。
- 没收原则：如果违法所得属于应当没收的财物（如违禁品、供犯罪所用的本人财物等），或者原所有人或合法持有人无法确定或不存在，那么根据法律规定，这些财物应当予以没收，上缴国库。
- 赔偿原则：在某些情况下，如果违法所得与受害人的损失有直接关联，且受害人能够证明其损失，那么可能需要根据相关法律规定进行赔偿。然而，这一原则通常适用于刑事附带民事诉讼或单独的民事诉讼中，而不是直接在不起诉决定后处理违法所得时适用。
实际操作中的注意事项：
- 及时沟通：公安机关在收到不起诉决定后，应及时与检察机关沟通，确认冻结财物的处理方式和时间节点。
- 依法处理：公安机关应严格按照法律规定处理冻结的违法所得，不得擅自处置或拖延处理。
- 记录留存：公安机关应妥善保存处理冻结财物的相关记录和凭证，以备后续查询或审计。
具体处理流程可能包括：
- 检察机关作出不起诉决定后，通知公安机关解除冻结措施。
- 公安机关根据检察机关的通知，解除对违法所得的冻结，并按照法律规定进行返还、没收或赔偿等处理。
- 如果涉及多个机关或部门（如法院、财政部门等），公安机关应与其他机关或部门协调配合，确保冻结财物的合法、合规处理。
若遇到特殊情况或复杂问题，如违法所得归属存在争议、涉及多个案件或纠纷等，公安机关应及时向检察机关报告，并寻求法律指导或支持。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。