针对工人工资已结清但工人不承认的情况，您可以按照以下步骤来解决问题：
核实工资结清的证据：
- 首先，您需要确保自己手头有充分的证据证明工资已经结清。这些证据可以包括工资支付记录、银行转账凭证、工人签字的工资收条、工资结算单等。这些证据应当详细、清晰，并能够直接证明工资已经全额支付给工人。
与工人进行沟通：
- 在掌握了充分的证据后，您可以尝试与工人进行沟通，了解他们不承认工资结清的具体原因。可能是工人对工资数额有异议，或者是对支付方式、时间等存在误解。通过沟通，您可以更好地了解工人的诉求，并尝试找到解决问题的办法。
提供证据并解释情况：
- 如果工人仍然不承认工资结清，您可以向他们出示您所掌握的证据，并详细解释工资支付的情况。包括支付的时间、方式、数额等，确保工人能够清楚了解工资已经结清的事实。
寻求第三方协助：
- 如果沟通无果，您可以考虑寻求第三方的协助，如劳动监察部门或劳动争议调解委员会。这些机构具有专业的调解能力和权威性，可以帮助您与工人进行调解，并尝试达成和解协议。
- 具体流程：
- 向当地劳动监察部门提交投诉材料，包括工资支付证据、工人不承认的陈述等。
- 劳动监察部门会进行调查，并根据调查结果进行调解或作出处理决定。
- 如果调解无果，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
法律途径解决：
- 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，用人单位有义务按时足额支付劳动者的工资。如果工人无理取闹，拒绝承认工资结清，并给您带来经济损失或名誉损害，您可以依法追究其法律责任。
- 可能涉及的法律后果：
- 如果工人被证实存在恶意诽谤或敲诈勒索等行为，可能会面临行政处罚或刑事责任。
- 同时，您也有权要求工人赔偿因他们的不实陈述给您带来的经济损失。
预防措施：
- 为了避免类似情况的发生，建议您在未来的工资支付过程中，更加注重证据的收集和保存。例如，可以要求工人在收到工资后签字确认，并保留好相关的支付凭证和记录。
- 此外，您还可以考虑与工人签订书面劳动合同，明确工资支付的方式、时间、数额等条款，以减少潜在的纠纷和风险。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。