如果对方在签署调解书后未按约定支付款项，您确实会面临一定的困扰，但请放心，法律提供了多种途径来维护您的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您解决问题：

一、申请法院强制执行

适用情况：当调解书已经双方签收并生效，而对方未在规定期限内履行支付义务时，您可以向人民法院申请强制执行。

法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书具有法律效力，对方必须履行。若未履行，您有权申请强制执行。

申请流程：

1. 准备材料：包括强制执行申请书（需详细写明申请人、被申请人信息，申请执行的依据、事项和理由）、生效调解书原件、您的身份证明等。
2. 提交申请：向作出调解书的人民法院或者与该法院同级的被执行财产所在地人民法院提交执行申请。
3. 法院审查：法院在收到申请后会进行审查，符合条件的会予以受理并开始执行程序。

执行措施：法院可采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以确保您的权益得到实现。

二、考虑申请支付令（特定情况适用）

适用情况：如果债权债务关系明确、合法，且对方承认调解协议确定的债务，只是拖延支付，您可以考虑向法院申请支付令。

申请流程：

1. 准备好申请书、调解协议等相关材料。
2. 向有管辖权的基层人民法院提出申请。
3. 法院受理申请后，经审查债权债务关系明确、合法的，会在15日内向债务人发出支付令。

后续行动：如果债务人在收到支付令之日起15日内既不清偿债务也不提出书面异议，您可以向人民法院申请执行。

三、与对方协商或寻求第三方调解

适用情况：如果对方可能是因为暂时的经济困难而无法按时履行付款义务，或者您希望以更和谐的方式解决问题，可以考虑与对方进行再次协商或寻求第三方调解。

协商流程：

1. 主动与对方沟通，了解其不付款的原因。
2. 尝试协商解决方案，如提出分期还款、延长还款期限等建议。
3. 如果协商无果，可以寻求人民调解委员会、行业协会等具有调解职能的组织进行第三方调解。

四、其他法律措施

1. 提供财产线索：如果被执行人确实没有可供执行的财产，您可以向法院提供财产线索，以便法院进行调查和执行。
2. 申请财产保全：在诉讼过程中或申请强制执行前，如果担心对方转移财产，可以向法院申请财产保全。
3. 追究刑事责任：如果有证据证明被执行人有恶意转移财产等行为，且达到一定数额，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，您可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

五、持续关注与及时行动

在执行过程中，您需要密切关注执行进展，并与执行法官保持沟通。如果发现被执行人有其他财产或收入来源，您可以随时请求人民法院执行。

总结与建议

面对对方签署调解书后不支付款项的情况，您应首先尝试与对方协商解决。如果协商无果，可以依次采取申请强制执行、申请支付令（特定情况适用）、寻求第三方调解等法律措施。在此过程中，请确保遵循法律程序，提供必要的材料和证据，并积极配合法院的执行工作。如果遇到困难或无法承担诉讼费用，可以考虑寻求法律援助。希望这些建议能帮助您尽快收回应得的款项，维护自己的合法权益。