当您遇到签署调解书后对方不付钱的情况时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确认调解书内容

首先，仔细查看您与对方签署的调解书，确认其中是否明确规定了付款金额、付款期限以及违约责任等具体条款。如果对方未按照协议中的约定时间付款，那么他们就构成了违约。

二、尝试沟通协商

在确认对方违约后，建议您首先尝试与对方进行友好沟通，提醒他们按照调解书的约定支付款项。您可以说明履行调解书的重要性，以及不履行可能带来的法律后果，看是否能够促使对方主动履行付款义务。

三、准备法律材料

如果沟通协商没有效果，那么您需要开始准备相关的法律材料，以便后续采取法律措施。这些材料包括但不限于：

• 调解书的原始文本；
• 您的身份证明文件；
• 对方可供执行财产的详细信息（如果可能的话）；
• 双方沟通的记录或证据，以证明您已尝试协商但对方未履行。

四、向法院申请强制执行

在准备好相关材料后，您可以向作出调解书的法院递交强制执行申请书。法院在收到申请后，将启动网络查控系统对对方的财产状况进行全面调查，并根据实际情况采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制执行手段，以确保您的合法权益得到充分保障。

请注意，申请强制执行通常存在时效性限制，一般为两年。因此，您需要在规定的时效期内积极主张自己的权利。

五、关注执行进展

在申请强制执行后，您应密切关注法院的执行进展。如果法院在执行过程中遇到任何问题或需要您提供进一步的协助，您应及时响应并配合。

六、了解可能的法律后果

如果对方有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》的相关规定，此类情形可能面临刑事处罚。因此，通过法律手段追讨款项不仅是为了维护您的合法权益，也是对对方违约行为的一种法律制裁。

综上所述，当您遇到签署调解书后对方不付钱的情况时，应首先尝试沟通协商；如果协商无果，则应及时准备法律材料并向法院申请强制执行；同时密切关注执行进展并了解可能的法律后果。这样，您才能更好地维护自己的合法权益。