核心结论：劳务派遣工在一个单位工作5年未转正，且签订了补充协议，这种情况可能涉及劳务派遣合同期限、转正条件以及补充协议的合法性等问题。以下从不同角度为你详细分析并给出建议。

1. 关于劳务派遣合同期限与转正问题

   • 根据《劳动合同法》规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。劳务派遣一般在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施。如果劳务派遣单位与用工单位约定的派遣期限已满，但用工单位继续使用该劳动者，而劳务派遣单位未与劳动者续签劳动合同，或者虽然续签但未明确转正事宜，这可能存在违法情形。
   • 对于转正问题，关键要看劳务派遣合同以及用工单位的相关规定中是否有明确的转正条件和程序。如果合同中没有规定或者规定不明确，而你在该单位工作5年，已经形成了较为稳定的工作关系，从公平合理的角度出发，你可以与劳务派遣单位和用工单位协商转正事宜。如果协商不成，你可以收集相关证据，如工作证明、工资发放记录、工作成果等，证明你在该单位的工作表现和贡献，向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要求劳务派遣单位或者用工单位给予转正机会或者承担相应的法律责任。

2. 关于补充协议的问题

   • 补充协议是劳务派遣合同的一部分，其内容应当符合法律法规的规定。如果补充协议中存在违反法律强制性规定的条款，如免除劳务派遣单位的法定责任、排除劳动者的权利等，这些条款是无效的。
   • 如果补充协议中约定了与转正相关的内容，如达到一定工作年限或者工作业绩可以转正等，那么劳务派遣单位和用工单位应当按照补充协议的约定履行义务。如果他们未履行，你可以依据补充协议的约定要求他们承担违约责任。例如，如果补充协议约定工作5年可以转正，但到期后未转正，你可以要求劳务派遣单位或者用工单位按照协议约定给予转正或者支付相应的违约金。
   • 如果补充协议的内容不明确或者存在歧义，你可以与劳务派遣单位和用工单位进行协商，明确协议的具体含义和履行方式。如果协商不成，你可以通过劳动仲裁或者诉讼等方式，由仲裁机构或者法院根据实际情况对补充协议进行解释和裁决。

3. 具体建议

   • 收集证据：整理好与劳务派遣单位和用工单位签订的所有合同、补充协议、工作证明、工资发放记录、考勤记录等证据，这些证据将有助于你在协商、投诉或者仲裁过程中维护自己的合法权益。
   • 与对方协商：先尝试与劳务派遣单位和用工单位进行友好协商，明确表达你的转正诉求，并出示相关证据支持你的观点。在协商过程中，要保持冷静和理性，争取达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 投诉与仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处。同时，你也可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决纠纷。在申请仲裁时，要按照仲裁委员会的要求提交相关材料和证据，并积极参加仲裁庭审。

如果你在处理这个问题过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和建议。