结论：能否起诉现单位需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系认定、社保挂靠合法性及实际损失三个核心要素。以下分情况说明：

1. 若社保挂靠行为本身违法，可能影响诉讼权利
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须与劳动者建立劳动关系后才能缴纳社保。若您与现单位无实际劳动关系（如仅挂靠社保），该行为涉嫌虚构劳动关系骗取社保待遇，可能被社保部门认定为违法。此时即使现单位未履行社保缴纳义务，您也可能因自身违法在先而难以通过法律途径主张权利，甚至可能面临行政处罚。

2. 若存在事实劳动关系但未签合同，可主张未缴社保的赔偿
   若您实际为现单位提供劳动（如接受管理、从事单位安排的工作），但社保被挂靠在其他单位，此时可主张：

   • 确认劳动关系：通过工资支付记录、考勤记录、工作证等证据证明实际劳动关系；
     
   • 要求补缴社保：向社保部门投诉，要求现单位将社保关系转回并补缴；
     
   • 主张经济补偿：若因未缴社保被迫离职，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条要求支付经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

3. 若现单位与挂靠单位存在过错，可追究连带责任
   若现单位与挂靠单位（即社保缴纳单位）串通损害您的权益（如挂靠单位未实际缴纳社保），您可：

   • 起诉现单位：要求其承担未缴社保的赔偿责任；
     
   • 追加挂靠单位为共同被告：若挂靠单位存在过错（如未履行代缴义务），可要求其承担连带责任。

行动建议：

1. 立即收集证据：包括劳动合同（如有）、工资流水、工作记录、社保缴纳记录等，证明实际劳动关系及社保缴纳情况；
   
2. 咨询社保部门：确认社保挂靠是否被认定为违法，以及是否需要补缴或处罚；
   
3. 优先协商或投诉：尝试与现单位协商补缴社保，或向劳动监察大队投诉；
   
4. 谨慎起诉：若协商无果，需评估挂靠行为的合法性及证据充分性后再决定是否起诉，避免因自身违法导致诉求被驳回。

风险提示：社保挂靠行为可能涉及《社会保险法》第八十八条的“骗保”风险，个人可能被处以罚款（骗取金额二倍以上五倍以下）。建议优先通过合法途径解决社保问题，避免因小失大。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作方案。