您好，关于您提出的“履职申请是否可以电话答复”的问题，这主要取决于具体的履职事项以及相关法律法规或部门规章的规定。不过，我可以结合一些实际案例和通用原则来为您详细解答。
首先，从一些实际案例来看，行政机关在处理履职申请时，确实存在通过电话方式答复申请人的情况。例如，在泸州市纳溪区人民政府的一个行政复议决定书中，就提到了卫生健康局在收到投诉举报信后，通过电话方式对投诉人进行了答复，并告知了投诉处理的结果。这表明，在特定情况下，电话答复是被接受和认可的。
然而，是否可以通过电话答复，还需要考虑以下几个因素：
法律法规或部门规章的规定：有些履职事项可能明确规定了答复的方式和程序，比如必须书面答复或者需要公告等。在这种情况下，行政机关就必须按照规定的方式答复，而不能随意选择电话答复。
事项的复杂性和重要性：对于一些复杂或重要的履职事项，电话答复可能无法充分表达行政机关的处理意见和依据，也不利于申请人理解和接受。因此，在这种情况下，行政机关可能会选择更正式、更详细的答复方式，如书面答复。
申请人的意愿和接受程度：如果申请人明确表示希望以电话方式接收答复，并且行政机关认为电话答复能够满足申请人的需求，那么电话答复也是一种可行的选择。但需要注意的是，行政机关在电话答复时应当确保答复内容的准确性和完整性，并尽可能留下书面记录或录音等证据，以备后续查证。
行政效率和成本考虑：电话答复具有快捷、方便的特点，能够节省行政机关和申请人的时间和成本。在不影响答复质量和申请人权益的前提下，行政机关可以考虑采用电话答复的方式。
综合以上因素，我可以给出以下建议：
如果您提出的履职申请事项相对简单，且法律法规或部门规章没有明确规定答复方式，同时您也愿意接受电话答复，那么行政机关在核实情况后，是有可能通过电话方式答复您的。
如果您提出的履职申请事项复杂或重要，或者您希望获得更正式、更详细的答复，那么建议您向行政机关明确提出书面答复的要求。
无论行政机关选择何种答复方式，都应当确保答复内容的准确性和完整性，并尽可能留下书面记录或录音等证据，以备后续查证和维权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。