饮食店排废气影响居民生活，这一行为是否违法需视具体情况而定，但通常情况下，若排放的废气超过国家或地方规定的排放标准，则可能构成违法。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从环境保护法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，任何单位和个人都有保护大气环境的义务，不得排放超过国家和地方规定排放标准的废气。饮食店作为废气排放源，若其排放的废气中含有有害物质，且浓度超过法定标准，就可能对周围居民的生活环境造成污染，从而构成违法。
   • 居民若发现饮食店排放废气超标，可以向当地环保部门投诉，环保部门将依法进行调查处理，包括要求饮食店整改、罚款等措施。

2. 从相邻关系的角度：

   • 饮食店与周围居民之间存在相邻关系，根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 若饮食店排放的废气严重影响了居民的正常生活，如造成空气污染、异味扰民等，居民有权要求饮食店停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿损失。

3. 从实际案例的角度：

   • 在实践中，因饮食店排放废气引发的纠纷并不少见。法院在审理此类案件时，通常会综合考虑废气排放是否超标、对居民生活的影响程度、饮食店是否采取了有效的减排措施等因素，来判定饮食店是否构成违法及应承担的法律责任。

法律建议：

• 若您作为居民受到饮食店废气排放的影响，首先建议与饮食店进行友好协商，要求其采取有效措施减少废气排放。
• 若协商无果，您可以向当地环保部门投诉，请求其进行调查处理。
• 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求饮食店停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。

可能后果：

• 若饮食店被认定违法排放废气，可能面临环保部门的罚款、责令整改等行政处罚。
• 若因废气排放给居民造成损失，饮食店还可能需承担民事赔偿责任。

希望以上分析能对您有所帮助。若您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。