结论：管理方一般无权直接对厨师进行罚款，但具体需分情况讨论。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同法的角度
   根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位（管理方）与劳动者（厨师）建立劳动关系后，双方的权利义务主要通过劳动合同约定。罚款属于对劳动者财产的处分，法律对用人单位的罚款权有严格限制。

   • 若劳动合同或单位规章制度中明确约定“未将菜烧熟属于严重失职，可扣除部分工资作为惩罚”，且该制度经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），同时扣除的金额不超过劳动者当月工资的20%，则管理方可能依据内部规定进行扣款。
     
   • 但若合同或制度中无此类约定，或罚款金额超出法定比例，管理方无权直接罚款，否则可能构成克扣工资，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁要求补发工资。

2. 从侵权责任法的角度
   若厨师因未将菜烧熟导致顾客食物中毒或其他损害，管理方作为用人单位可能需先对顾客承担赔偿责任（如医疗费、赔偿金等）。管理方赔偿后，若能证明厨师存在故意或重大过失，可向厨师追偿，但追偿方式需通过协商或法律途径（如诉讼），而非直接罚款。

   • 若损害轻微或无实际损失，管理方无权以“未烧熟”为由要求厨师赔偿或罚款。

3. 从行业惯例与内部管理的角度
   餐饮行业中，管理方可能通过“绩效扣分”“警告”“调岗”等方式对厨师进行管理，而非直接罚款。若管理方以罚款为唯一手段，可能违反劳动法关于“用人单位不得随意克扣劳动者工资”的原则。

   • 建议管理方通过完善考核制度（如将菜品质量与奖金挂钩）、加强培训等方式提升厨师技能，而非依赖罚款。

总结建议：

• 对厨师而言：若被罚款，可先查看劳动合同和单位规章制度是否明确约定罚款条款及金额比例；若无约定或金额违法，可拒绝缴纳并保留证据（如工资条、罚款通知），通过劳动仲裁维权。
  
• 对管理方而言：罚款需有合法依据，否则可能面临法律风险；建议通过合法合规的管理方式（如培训、考核、激励）提升员工工作质量。
  

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