教职工在幼儿园停办后，应尽快申请劳动仲裁以维护自身权益，但具体时间节点需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与仲裁时效
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在幼儿园停办的情境下，教职工通常会在停办通知发布或实际停办时知晓自身权益可能受损，此时应开始计算仲裁时效。
二、申请仲裁的时机选择
立即申请：若幼儿园停办后，教职工与幼儿园之间的劳动关系立即终止，且幼儿园未按照法律规定支付经济补偿、工资等，教职工可以立即向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以尽快解决纠纷，维护自身权益。
协商后申请：在幼儿园停办后，教职工与幼儿园之间可能存在一定的协商期，如协商工资支付、经济补偿等事宜。若协商无果，教职工应在协商结束后尽快申请仲裁，避免超过仲裁时效。
特殊情况下的申请：若幼儿园停办后，教职工因特殊原因（如疾病、出差等）无法立即申请仲裁，应在原因消除后尽快申请，并保留好相关证据，以证明非因自身原因导致仲裁时效中断。
三、申请仲裁的准备工作
收集证据：教职工应收集与劳动关系、工资支付、经济补偿等相关的证据，如劳动合同、工资条、停办通知、协商记录等，以证明自身权益受损的事实。
撰写仲裁申请书：教职工应撰写详细的仲裁申请书，明确仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
选择仲裁委员会：教职工应根据幼儿园所在地或劳动合同履行地选择相应的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
四、可能的法律后果
若超过仲裁时效：若教职工未在仲裁时效期间内申请仲裁，劳动争议仲裁委员会将不予受理其仲裁申请。此时，教职工将失去通过仲裁途径维护自身权益的机会，除非存在法定事由导致仲裁时效中断或中止。
若仲裁成功：若教职工的仲裁申请被受理并裁决支持其请求，幼儿园应按照裁决结果支付相应的经济补偿、工资等。若幼儿园拒不履行裁决结果，教职工可以向人民法院申请强制执行。
若仲裁失败：若教职工的仲裁申请被驳回或裁决不支持其请求，教职工可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，继续维护自身权益。
建议：教职工在幼儿园停办后，应尽快了解自身权益受损情况，并收集相关证据。在协商无果或无法协商的情况下，应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。