在处理公司租船欠船方租金和公司借款同时被起诉的情况时，并不存在一个统一的、绝对的“优先权”概念，而是需要根据具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同相对性与债权平等原则：
- 租金债务和借款债务分别基于不同的合同关系产生。租金债务是基于租赁合同，而借款债务则是基于借款合同。
- 根据债权平等原则，在债务人（即公司）的财产不足以清偿全部债务时，各个债权人在法律上原则上享有平等的受偿权利，除非法律另有规定或当事人另有约定。
可能存在的优先权情况：
- 法定优先权：在某些特定情况下，法律可能规定某些债权具有优先受偿的权利。例如，如果租金债务涉及船舶的优先权（如《海商法》中规定的船舶优先权），那么船方可能享有对船舶拍卖价款的优先受偿权。但这需要具体查看相关法律规定和合同条款。
- 约定优先权：如果借款合同或租赁合同中明确约定了某种优先权（如借款合同中约定借款人对特定财产享有优先受偿权），并且这种约定不违反法律强制性规定，那么这种约定优先权可能会得到法院的支持。
诉讼程序与执行阶段的影响：
- 在诉讼阶段，法院会分别审理租金债务和借款债务的案件，并根据事实和法律作出判决。
- 在执行阶段，如果公司的财产不足以清偿全部债务，法院会根据各个债权的性质、数额以及法律规定等因素，按照法定顺序或比例进行分配。此时，如果存在法定优先权或约定优先权，这些债权可能会优先得到清偿。
实际操作建议：
- 对于船方和借款人而言，如果担心公司的偿债能力，可以在合同中明确约定优先权条款，并确保这些条款符合法律规定。
- 在诉讼过程中，积极收集证据，证明自己的债权以及可能存在的优先权情况。
- 在执行阶段，密切关注公司的财产状况和执行进展，及时向法院提出自己的受偿请求。
总结来说，公司租船欠船方租金和公司借款同时被起诉时，并不存在一个固定的优先权规则。而是需要根据具体情况、合同条款以及法律规定来判断各个债权的受偿顺序和比例。因此，建议船方和借款人在处理此类问题时，务必咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。