结论：公司频繁变更名称本身并不直接决定您被辞退后是否有赔偿，关键在于辞退的原因和程序是否合法。若公司违法辞退，您有权要求赔偿；若合法辞退，则可能无赔偿或仅获得经济补偿。
详细分析：
公司变更名称与辞退赔偿的直接关系：
- 公司变更名称是其内部管理或战略调整的一部分，通常不影响劳动合同的履行。因此，公司变更名称本身并不直接导致您被辞退后有赔偿或无赔偿。
辞退原因与赔偿：
- 违法辞退：如果公司无正当理由（如不符合法定解除条件、未履行法定程序等）辞退您，那么公司的行为构成违法辞退。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是您在公司工作每满一年支付两个月工资（即2N，N代表您在公司的工作年限）。
- 合法辞退：如果公司因您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同达成协议等合法原因辞退您，那么公司可能只需支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的标准通常是您在公司工作每满一年支付一个月工资（即N）。
公司变更名称对辞退程序的影响：
- 公司变更名称后，其法律主体资格并未改变，因此仍需按照原劳动合同和法律法规的规定履行辞退程序。如果公司未履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）即辞退您，那么即使公司变更了名称，其辞退行为仍可能构成违法。
建议与行动：
- 收集证据：如果您被辞退，首先应收集相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资单等），以证明公司的辞退行为及其原因。
- 咨询律师：根据具体情况，您可以咨询专业律师（如我，孟凡永律师，专注于劳动纠纷等领域），以了解您的权益和可能的法律救济途径。
- 申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或经济补偿金。
示例说明：
假设您在公司工作了5年，月工资为10000元。如果公司违法辞退您，您有权要求公司支付赔偿金100000元（即5年×2个月×10000元/月）。如果公司合法辞退您且需支付经济补偿金，则您应获得的经济补偿金为50000元（即5年×1个月×10000元/月）。
最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您面临类似问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。