结论：不能起诉断绝与女儿的亲子关系，但在特定条件下可以追偿抚养费。以下为你详细解释：

关于能否起诉断绝亲子关系

1. 法律层面：根据我国法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。亲子关系是基于血缘或法律拟制而形成的身份关系，这种关系是客观存在的，不能通过法律程序随意解除。即使女儿存在不听话、不学习、离家出走等行为，这并不影响你们之间的亲子关系，所以不能起诉断绝与女儿的亲子关系。
2. 伦理道德层面：亲子关系不仅仅是法律上的关系，更是基于血缘和情感的深厚联系。从伦理道德的角度来看，父母对子女有抚养、教育和保护的义务，子女对父母也有赡养、扶助和保护的义务。这种义务是相互的，也是社会道德所倡导的，不应该轻易地通过法律手段来切断。

关于能否追偿抚养费

1. 一般情况：在女儿未成年或者不能独立生活期间，父母有抚养的法定义务，这是基于亲子关系而产生的强制性规定，不能通过约定或其他方式免除。所以，在女儿未成年或者不能独立生活时，父母不能追偿已经支付的抚养费。
2. 特殊情况：如果女儿已经成年且具有完全民事行为能力，但存在恶意挥霍父母财产、拒绝履行赡养义务等严重损害父母利益的行为，父母在特定条件下可以主张追偿部分抚养费。不过，这种情况需要满足严格的条件，并且需要提供充分的证据来证明女儿的行为确实给父母造成了严重的经济损失和情感伤害。具体来说：
   • 证据收集：父母需要收集女儿恶意挥霍财产的证据，如银行转账记录、消费凭证等；还需要收集女儿拒绝履行赡养义务的证据，如聊天记录、证人证言等。
   • 法律程序：父母需要向法院提起诉讼，要求女儿返还部分抚养费。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和实际情况进行判决。

建议

1. 沟通教育：对于女儿不听话、不学习、离家出走等问题，建议先尝试与女儿进行深入的沟通和交流，了解她的想法和需求，给予她足够的关爱和支持。同时，也可以寻求学校、社区或专业心理咨询机构的帮助，共同引导女儿树立正确的价值观和人生观。
2. 法律途径：如果女儿的行为确实给家庭带来了严重的困扰和损失，且无法通过沟通和教育解决，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。但在采取法律行动之前，建议先咨询专业律师的意见，了解具体的法律程序和可能的风险。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。