结论前置：不可以起诉断绝父女关系并索赔。在我国法律框架下，父母与子女之间的血缘关系无法通过法律手段断绝，且子女不回家这一行为本身并不构成父母索赔的法定理由。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律上无法断绝父女关系
血缘关系的不可断绝性：
- 根据我国法律，父母与子女之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律程序或协议来断绝。这种关系是基于出生这一事实而存在的，具有不可改变性。
法律未规定断绝关系程序：
- 我国法律并未规定可以通过诉讼或其他方式断绝父母与子女之间的关系。即使双方关系恶化到极点，也无法通过法律手段来彻底切断这种联系。
二、子女不回家不构成索赔理由
子女回家的义务：
- 子女对父母有赡养、扶助和保护的义务，但这并不意味着子女必须时刻与父母同住或定期回家。子女的回家行为更多是基于道德和情感上的考虑，而非法律上的强制要求。
索赔的法定条件：
- 索赔通常需要基于对方违反了某种法律义务或造成了实际损失。在子女不回家的情况下，父母并未因子女的行为而遭受直接的经济损失或法律权益的侵害，因此无法构成索赔的法定条件。
三、建议与解决方案
沟通与理解：
- 作为父母，可以尝试与女儿进行深入的沟通，了解她不回家的原因和想法。通过增进理解和信任，或许能够找到解决问题的办法。
寻求家庭调解：
- 如果双方沟通无果，可以考虑寻求家庭调解或心理咨询的帮助。专业的调解员或心理咨询师可以协助双方找到问题的根源，并提出合理的解决方案。
尊重女儿的选择：
- 女儿已经成年，她有权选择自己的生活方式和居住地点。作为父母，应该尊重女儿的选择，并给予她足够的空间和支持。
关注自身情感需求：
- 父母在面对子女不回家的情况时，可能会感到孤独和失落。此时，可以关注自身的情感需求，通过参加社交活动、培养兴趣爱好等方式来丰富自己的生活。
总结与启示：在我国法律框架下，无法通过诉讼或其他方式断绝父母与子女之间的关系，且子女不回家并不构成父母索赔的法定理由。面对这种情况，父母应该尝试与子女进行沟通、寻求家庭调解或心理咨询的帮助，并尊重子女的选择。同时，也要关注自身的情感需求，保持积极乐观的心态。如果您在婚姻家庭方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。