结论：可以申请劳动仲裁，但能否被认定为劳动关系从而获得相应赔偿，需结合具体情况判断。
法律背景与依据
在判断能否申请劳动仲裁之前，我们首先要明确的是，劳动仲裁主要解决的是劳动关系中的纠纷。而劳动关系的认定，通常依据的是双方是否签订了劳动合同，以及实际履行过程中是否符合劳动关系的特征。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利和义务，形成了事实劳动关系，那么劳动者仍然可以享受劳动法规定的各项权益。
承揽合同与劳动关系的区别
承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。与劳动关系相比，承揽合同更注重工作成果的交付，而不是劳动过程的控制和管理。在承揽合同中，承揽人通常具有较大的自主权，可以自行决定工作方式、时间等。
能否申请劳动仲裁的分析
如果实际履行的是劳动关系：
- 尽管双方签订的是承揽合同，但如果在实际履行过程中，用人单位对劳动者进行了实质性的管理，如规定工作时间、地点、方式等，且劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分，那么双方之间可能实际上形成了劳动关系。
- 在这种情况下，劳动者可以申请劳动仲裁，要求确认劳动关系，并主张相应的劳动权益，如未签劳动合同的双倍工资、加班费、社保等。
如果实际履行的是承揽关系：
- 如果双方确实按照承揽合同的约定履行，劳动者具有较大的自主权，且工作成果的交付是合同的主要目的，那么双方之间可能构成承揽关系而非劳动关系。
- 在这种情况下，劳动者申请劳动仲裁可能不会被支持，因为劳动仲裁主要解决的是劳动关系中的纠纷。但劳动者仍然可以通过民事诉讼等途径来维护自己的权益，如要求支付承揽报酬等。
法律建议
收集证据：
- 无论哪种情况，劳动者都应该尽可能收集与工作相关的证据，如工作记录、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于劳动关系的认定涉及复杂的法律判断和事实认定，建议劳动者在申请劳动仲裁前咨询专业律师，以便更准确地评估自己的权益和可能的法律后果。当然，你有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。
谨慎选择维权途径：
- 根据自己的实际情况和证据情况，谨慎选择维权途径。如果确实构成劳动关系，可以申请劳动仲裁；如果构成承揽关系，则可能需要通过民事诉讼等途径来维护自己的权益。