结论：加班制员工一个月没上满21天，并不意味着就没有双倍工资。是否享有双倍工资，主要取决于是否满足法律规定的加班条件以及加班的具体情况，而非单纯依据出勤天数是否达到21天。

分析：

1. 双倍工资的法律基础：

   • 根据《劳动法》及相关规定，劳动者在休息日（如周末）加班且未安排补休的，或者在工作日延长工作时间的，用人单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即通常所说的“双倍工资”。
   • 这里的“双倍工资”是基于加班事实的存在，而非出勤天数的多少。

2. 出勤天数与双倍工资的关系：

   • 出勤天数（如21天）通常是计算正常工资的一个基准，但它并不直接决定是否享有双倍工资。
   • 即使员工一个月出勤天数未达到21天，但如果他在某些工作日延长了工作时间或在休息日加班且未安排补休，他仍然有权要求用人单位支付双倍工资。

3. 加班的具体情况：

   • 加班可以是工作日延长工作时间，也可以是休息日加班。不同情况下的加班，其双倍工资的计算方式和支付条件可能有所不同。
   • 例如，工作日延长工作时间的，双倍工资的计算基数通常是劳动者本人的小时工资标准；而休息日加班且未安排补休的，双倍工资的计算基数则可能是劳动者本人的日工资标准。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 劳动者在主张双倍工资时，应当提供充分的证据证明加班事实的存在，如加班记录、考勤表、工作邮件等。
   • 用人单位则应当建立健全的加班管理制度，明确加班的审批流程、加班工资的计算方式和支付时间等，以避免因加班问题引发的劳动争议。

建议：

• 对于劳动者而言，如果认为自己存在加班情况且未获得相应的双倍工资，应当及时与用人单位沟通协商，并保留好相关证据以备不时之需。
• 对于用人单位而言，应当严格遵守劳动法律法规的规定，合理安排劳动者的工作时间和休息时间，确保劳动者的合法权益得到保障。

总结：加班制员工一个月没上满21天，并不影响其基于加班事实而享有的双倍工资权利。是否享有双倍工资，主要取决于是否满足法律规定的加班条件以及加班的具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。