结论：老公前妻离婚十三年没给孩子抚养费，在符合一定条件下是可以起诉要求支付的。不过，是否能成功获得抚养费，还需考虑诉讼时效、证据收集等多方面因素。以下为你详细分析：

诉讼时效角度

1. 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。从表面上看，离婚十三年后起诉，似乎超过了诉讼时效。
2. 特殊情形：但如果存在诉讼时效中止、中断的情形，诉讼时效是可以重新计算的。例如，在离婚后的这十三年里，你方曾向前妻主张过抚养费，或者前妻明确表示愿意支付抚养费等，这些情况都可能导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。另外，如果前妻一直处于隐匿状态，导致你方无法主张权利，也可能构成诉讼时效中止，从中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

证据收集角度

1. 离婚协议或判决：首先要找到当初的离婚协议或者法院关于抚养费判决的相关文书，这是证明前妻有支付抚养费义务的关键证据。如果离婚是通过协议离婚的，离婚协议中应明确约定了抚养费的金额、支付方式、支付时间等内容；如果是通过诉讼离婚的，法院的判决书或调解书中也会有相关约定。
2. 主张权利的证据：收集在这十三年里，你方曾向前妻主张过抚养费的证据，比如聊天记录、通话录音、书面催款函等。这些证据可以证明诉讼时效的中断，增加胜诉的可能性。
3. 孩子实际需要的证据：还需要提供孩子实际生活、学习等方面需要抚养费的证据，比如孩子的学费发票、医疗费用单据、生活费用支出明细等，以证明前妻支付的抚养费是必要且合理的。

实际操作建议

1. 及时咨询律师：由于这类案件涉及诉讼时效、证据收集等较为复杂的法律问题，建议你及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你制定详细的诉讼策略，指导你收集和整理证据，提高胜诉的几率。
2. 尝试协商解决：在起诉之前，也可以尝试与前妻进行协商，看是否能够达成一个关于抚养费支付的协议。协商解决的好处是可以避免漫长的诉讼过程，节省时间和精力，同时也有利于维护双方的关系，为孩子的成长创造一个相对和谐的环境。
3. 准备起诉材料：如果协商无果，决定起诉的话，需要准备好起诉状、相关证据材料等。起诉状中要明确写明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容。证据材料要按照一定的顺序进行整理和装订，以便法院审理。

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