结论前置：在房东没签合同且要求租客不租的情况下，租客通常有权要求退还剩余房租，但具体能否退还及退还比例需根据实际情况判断，包括租赁性质、双方约定、是否履行通知义务以及房东是否遭受损失等因素。
一、租赁性质与退租权利
不定期租赁：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未采用书面形式且无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
- 在不定期租赁中，租客有权在合理通知房东后解除合同，并要求退还剩余未使用期间的房款。这里的“合理通知”通常指的是提前一段时间（如一周或半个月）告知房东，以便房东有足够时间寻找新租客。
短于六个月的租赁：
- 即使租赁期限短于六个月且没有签订书面合同，租赁关系仍然有效。此时，租客和房东之间的权利义务关系主要基于公平和诚实信用原则。
- 若租客需提前退租，应与房东协商解决方案。若双方能达成一致，房东应按照协商结果退还相应房租。
二、双方约定与法律效力
- 口头约定：
- 虽无书面合同，但有效的口头约定同样具有法律效力。若口头约定中明确租客中途不租则剩余房款不予退还，且该约定不违反法律法规强制性规定，那么租客要求退还剩余房款可能较难得到支持。
- 若无关于中途退租及剩余房款处理的明确约定，按照公平原则和交易习惯，租客有权要求退还剩余房款。
三、退租流程与损失赔偿
提前通知与协商处理：
- 租客决定不租后，应尽早通知房东，以便房东寻找新租客，减少损失。
- 双方应协商处理退租事宜，包括剩余房款的退还。最好签订书面退租协议并保留相关证据，如转账记录、沟通记录等。
损失赔偿：
- 如果租客未合理通知房东或给房东造成损失（如房屋空置损失），房东有权要求从剩余房款中扣除相应赔偿金额。具体扣除金额需根据实际损失情况确定，且应合理合法。
四、法律途径与维权建议
法律途径：
- 若房东拒绝退还剩余房款，租客可通过法律途径维权，如向法院提起诉讼或根据租赁合同中的仲裁条款申请仲裁。在诉讼过程中，租客需要提供充分证据证明自己的主张，如支付记录、沟通记录、房屋现状照片等。
维权建议：
- 在退租过程中，租客应遵守相关法律法规和诚信原则，与房东进行充分沟通并协商处理。
- 若遇纠纷且协商不成，建议租客及时咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自身权益。
五、总结与预防措施
总结：
- 租房未签合同且不租了时，租客通常有权要求退还剩余房款，但具体退还情况需根据租赁性质、双方约定及损失情况等因素综合判断。
预防措施：
- 为避免后续纠纷，强烈建议在租房时签订书面租赁合同，明确租赁期限、租金支付方式、违约责任等重要条款。这样可以在发生纠纷时提供明确的法律依据和证据支持。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。